Câu hỏi:

20/02/2023 1,882

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên (SCD) hợp với mặt đáy một góc 45° và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  (SCD) bằng a3. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi M là trung điểm cạnh CD,
Ta có CDOMCDSOCDSOMCDSM tại M trong SCD
OMCD tại M trong (ABCD).
Khi đó: SCD,ABCD=SM,OM=goc(SMO)=45° . Suy ra: ΔSOM vuông cân tại O
OM=OS
Trong (SOM), dựng OHSM tại H. Mặt khác OHCD (do CDSOM) suy ra OHSCD tại H. OH=d(O;(SCD))
Ta có d(A,(SCD))d(O,(SCD))=ACOC=2
Theo gt: a3=dA,SCD=2dO,SCD=2OHOH=a32
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giac vuông SOM: 1OH2=1OS2+1OM2=2OS2
(vì OM=OS)
Suy ra: SO=OM=a62VS.ABCD=13.SO.AD2=13.a62.2.a622=a36.
KL: V=a36

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số  y=fx có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 20/02/2023 69,460

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên (4;4) và có bảng biến thiên trên (4;4) như dưới đây.
Media VietJack
Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/02/2023 6,828

Câu 3:

Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây: 
Media VietJack

Xem đáp án » 20/02/2023 5,576

Câu 4:

Cho hàm số y=13x3x2+m2x+m2+2021. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;+.

Xem đáp án » 20/02/2023 2,995

Câu 5:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+2x2+5x+6

Xem đáp án » 20/02/2023 1,562

Câu 6:

Cho hàm số y=x332mx2+m3 có đồ thị Cm. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho tam giác ABO có diện tích bằng 32 (với  O là gốc tọa độ)

Xem đáp án » 20/02/2023 1,528
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua