Câu hỏi:

19/08/2025 497 Lưu

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình ffcosx1=0 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0;2π?
Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Đặt t=cosxx0;2πt1;1; Đặt ft1=v
Từ ptbd có dạng: fv=0 (*).
Sô nghiệm của pt(*) là số giao điểm của hai đồ thị y=fv và đường thẳng y=0
Từ đồ thị suy ra số nghiệm của phương trinh(*) là v=a12;1v=a21;0v=a31;2
Thay vào phần đặt ta có ft1=a12;1ft1=a21;0ft1=a31;2
Xét pt: ft1=a12;1f(t)=1+a11;0. Đồ thị hàm số  y=ft và đường thẳng y=0 cắt nhau tại 3 điểm, chỉ có 1 điểm thỏa mãn có hành độ t1;0. Nên pt ft1=t12;1 có 1 nghiệm t1;0.
Xet pt: t=cosx với t1;0.
Media VietJack
Từ đồ thị hàm sô y=cosx,x0;2π suy ra pt t=cosx với t1;0 có 2 nghiệm x
Tương tự pt ft1=a21;0ft=1+a20;1 có một nghiệm t1;0 suy ra t=cosx với t1;0 có 2 nghiệm x
ft1=a31;2ft=1+a32;3 không có nghiệm t1;1
KL: PTBĐ có 4 nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C
Ta có limx+fx=3 và limxfx=0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình là: y=3y=0.
Và limx0+fx=+ nên hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là x=0.

Câu 2

A. maxy(4;4)=10 và miny(4;4)=10.  

B. Hàm số không có GTLN, GTNN trên  (4;4)

C. maxy(4;4)=0 và miny(4;4)=4 

D. miny(4;4)=4 và maxy(4;4)=10

Lời giải

Chọn B
Dựa vào BBT, ta có: Hàm số không có GTLN, GTNN trên (4;4)

Câu 3

A. y=x12x1.

B. y=x112x.

C. y=x+12x+1.

D. y=x12x+1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Hai khối tứ diện 

B. Một khối tứ diện, một khối chóp tứ giác 

C. Hai khối chóp tứ giác 
D. Hai khối chop tam giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP