Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+2x+5m đồng biến trên khoảng −∞;−10? A. 2 B. Vô số C. 1 D. 3

TXĐ: D=ℝ −5m. Ta có: y'=5m−2x+5m2.Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−10 khi và chỉ khi 5m−2>0−5m∈−10;+∞⇔m>25−5m≥−10⇔25<m≤2Vì m nguyên nên m∈1;2. Vậy có 2 giá trị của tham số m. Chọn đáp án A.

Câu hỏi:

20/02/2023 472

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 5 m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 10)$ ?

A. 2

Đáp án chính xác

B. Vô số

C. 1

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TXĐ:

D = ℝ \ \{- 5 m\}

.
Ta có:

y' = \frac{5 m - 2}{{(x + 5 m)}^{2}}

.
Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 10)

khi và chỉ khi

\{\begin{cases} 5 m - 2 > 0 \\ - 5 m \in [- 10; + \infty) \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} m > \frac{2}{5} \\ - 5 m \geq - 10 \end{cases} \Leftrightarrow \frac{2}{5} < m \leq 2

Vì m nguyên nên

m \in \{1; 2\}

. Vậy có 2 giá trị của tham số m.
Chọn đáp án A.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số giao điểm của đồ thị $y = x^{3} - 4 x$ và trục hoành là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 21/02/2023 6,649

Câu 2:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} + 2 m x - 5$ không có cực trị là

A. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$

B. $0 < m < \frac{4}{3}$

C. $- \frac{4}{3} < m < 0$

D. $- \frac{4}{3} \leq m \leq 0$

Xem đáp án » 20/02/2023 5,238

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x} - 1$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng

A. -1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 20/02/2023 4,795

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ${(f (x))}^{2} - 2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án » 21/02/2023 4,174

Câu 5:

Hình vẽ sau đâylà đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1} .$

B. $y = \frac{x - 3}{x + 1} .$

C. $y = \frac{x + 3}{x + 1} .$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 1} .$

Xem đáp án » 21/02/2023 2,394

Câu 6:

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình $f (x) = - 1$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 21/02/2023 2,017

Câu 7:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) = (4 - x^{2}) g (x) + 2019$ với $g (x) < 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2019 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(- 1; 3)$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,585

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 5 m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 10)$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Số giao điểm của đồ thị $y = x^{3} - 4 x$ và trục hoành là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} + 2 m x - 5$ không có cực trị là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x} - 1$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ${(f (x))}^{2} - 2 f (x) - 3 = 0$ là

Hình vẽ sau đâylà đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình $f (x) = - 1$ là

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) = (4 - x^{2}) g (x) + 2019$ với $g (x) < 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2019 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+2x+5m đồng biến trên khoảng −∞;−10?

Nhà sách VIETJACK:

Số giao điểm của đồ thị y=x3−4x và trục hoành là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3+3mx2+2mx−5 không có cực trị là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+4x−1 trên khoảng 0;+∞ bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên các khoảng (−∞;−2);−2;+∞ và có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm thực của phương trình fx2−2fx−3=0 là

Hình vẽ sau đâylà đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số bậc bốn y=fx và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình fx=−1 là

Cho hàm số fx xác định trên ℝ và có đạo hàm thỏa mãn f'x=4−x2gx+2019 với gx<0,∀x∈ℝ . Hàm số y=f1−x+2019x+2020 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 5 m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 10)$ ?

Số giao điểm của đồ thị $y = x^{3} - 4 x$ và trục hoành là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} + 2 m x - 5$ không có cực trị là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x} - 1$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ${(f (x))}^{2} - 2 f (x) - 3 = 0$ là

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình $f (x) = - 1$ là

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) = (4 - x^{2}) g (x) + 2019$ với $g (x) < 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2019 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?