Cho hàm số fx xác định trên ℝ và có đạo hàm thỏa mãn f'x=4−x2gx+2019 với gx<0,∀x∈ℝ . Hàm số y=f1−x+2019x+2020 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. −1;+∞ B. −∞;3 C. 3;+∞ D. −1;3

y'=−f'1−x+2019=−4−1−x2g1−x=x2−2x−3g1−x Xét y'<0⇔x2−2x−3g1−x<0 ⇔x2−2x−3>0(vì gx<0∀x∈ℝ)⇔x>3x<−1Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 3;+∞, −∞;−1. Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

20/02/2023 1,594

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) = (4 - x^{2}) g (x) + 2019$ với $g (x) < 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2019 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

Đáp án chính xác

D. $(- 1; 3)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

y^{'} = - f^{'} (1 - x) + 2019

= - [4 - {(1 - x)}^{2}] g (1 - x) = (x^{2} - 2 x - 3) g (1 - x)

Xét

y^{'} < 0 \Leftrightarrow (x^{2} - 2 x - 3) g (1 - x) < 0

\Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 > 0

(vì

g (x) < 0

\forall x \in ℝ

)

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 3 \\ x < - 1 \end{array}

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

(3; + \infty)

,

(- \infty; - 1)

.
Chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số giao điểm của đồ thị $y = x^{3} - 4 x$ và trục hoành là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 21/02/2023 6,655

Câu 2:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} + 2 m x - 5$ không có cực trị là

A. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$

B. $0 < m < \frac{4}{3}$

C. $- \frac{4}{3} < m < 0$

D. $- \frac{4}{3} \leq m \leq 0$

Xem đáp án » 20/02/2023 5,242

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x} - 1$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng

A. -1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 20/02/2023 4,812

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ${(f (x))}^{2} - 2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Xem đáp án » 21/02/2023 4,198

Câu 5:

Hình vẽ sau đâylà đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 3}{x - 1} .$

B. $y = \frac{x - 3}{x + 1} .$

C. $y = \frac{x + 3}{x + 1} .$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 1} .$

Xem đáp án » 21/02/2023 2,400

Câu 6:

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình $f (x) = - 1$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 21/02/2023 2,023

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) = (4 - x^{2}) g (x) + 2019$ với $g (x) < 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2019 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Nhà sách VIETJACK:

Số giao điểm của đồ thị $y = x^{3} - 4 x$ và trục hoành là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} + 2 m x - 5$ không có cực trị là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x} - 1$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ${(f (x))}^{2} - 2 f (x) - 3 = 0$ là

Hình vẽ sau đâylà đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình $f (x) = - 1$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số fx xác định trên ℝ và có đạo hàm thỏa mãn f'x=4−x2gx+2019 với gx<0,∀x∈ℝ . Hàm số y=f1−x+2019x+2020 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Nhà sách VIETJACK:

Số giao điểm của đồ thị y=x3−4x và trục hoành là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3+3mx2+2mx−5 không có cực trị là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+4x−1 trên khoảng 0;+∞ bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên các khoảng (−∞;−2);−2;+∞ và có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm thực của phương trình fx2−2fx−3=0 là

Hình vẽ sau đâylà đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số bậc bốn y=fx và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình fx=−1 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) = (4 - x^{2}) g (x) + 2019$ với $g (x) < 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2019 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Số giao điểm của đồ thị $y = x^{3} - 4 x$ và trục hoành là

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 m x^{2} + 2 m x - 5$ không có cực trị là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x} - 1$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 2); (- 2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ${(f (x))}^{2} - 2 f (x) - 3 = 0$ là

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình $f (x) = - 1$ là