2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

12/07/2024 1,554

Tìm m để hàm số y=13x3−mx2+m2−1x+1 đạt cực trị tại điểm x1,  x2 thỏa mãn x+x2=2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi Lưu câu hỏi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
TXĐ: D=ℝ.
Ta có: y'=x2−2mx+m2−1.
Hàm số có cực trị  ⇔y'=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔Δy'>0⇔4m2−4m2−1=4>0, ∀m∈ℝ.
Do x,  x2 là hai nghiệm của phương trình y'=0 nên x1+x2=2mx1x2=m2−1.
Theo giả thiết: x+x2=2⇔m=1.
Kết luận: m=1 là yêu cầu bài toán.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

  1. 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số giao điểm của đồ thị y=x3−4x và trục hoành là

Xem đáp án » 21/02/2023 6,852

Câu 2:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3+3mx2+2mx−5 không có cực trị là

Xem đáp án » 20/02/2023 5,354

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+4x−1 trên khoảng 0;+∞ bằng

Xem đáp án » 20/02/2023 4,983

Câu 4:

Cho hàm số y=fx liên tục trên các khoảng (−∞;−2);−2;+∞ và có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack
Số nghiệm thực của phương trình fx2−2fx−3=0 là

Xem đáp án » 21/02/2023 4,705

Câu 5:

Hình vẽ sau đâylà đồ thị của hàm số nào?
Media VietJack

Xem đáp án » 21/02/2023 2,654

Câu 6:

Cho hàm số bậc bốn y=fx và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Media VietJack
Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình fx=−1 là

Xem đáp án » 21/02/2023 2,272

Câu 7:

Cho hàm số fx xác định trên ℝ và có đạo hàm thỏa mãn f'x=4−x2gx+2019 với gx<0,∀x∈ℝ . Hàm số y=f1−x+2019x+2020 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Xem đáp án » 20/02/2023 2,022
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

  1. 3015 người thi tuần này

    5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
  2. 2003 người thi tuần này

    135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
  3. 1525 người thi tuần này

    80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
  4. 1193 người thi tuần này

    15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
  5. 1163 người thi tuần này

    80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
  6. 1129 người thi tuần này

    148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
  7. 1116 người thi tuần này

    7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
  8. 1062 người thi tuần này

    62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?