Câu hỏi:

20/02/2023 330

Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a .Hai mặt phẳng ( SAB) và ( SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $S C = a \sqrt{3}$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a .Hai mặt phẳng (SAB) và ( SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết (ảnh 1)

Ta có: $(S A B) ⊥ (A B C)$ , $(S A C) ⊥ (A B C)$ $\Rightarrow S A ⊥ (A B C)$

Xét $Δ S A C$ vuông tại A: $S A^{2} = S C^{2} - A C^{2} = {(a \sqrt{3})}^{2} - a^{2} = 2 a^{2} \Rightarrow S A = a \sqrt{2}$ .

Vì $Δ A B C$ đều cạnh : $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C . \sin 60^{0} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ .

Thể tích khối chóp

$S . A B C$ :

$V_{S . A B C} = \frac{1}{3} \cdot S A \cdot S_{Δ A B C} = \frac{1}{3} \cdot a \sqrt{2} \cdot \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết , $A B = B C = a, A D = 2 a$ , $S A ⊥ (A B C D)$ và $(S C D)$ hợp với đáy một góc 60 $°$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án » 20/02/2023 17,757

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Cực tiểu của hàm số bằng -6

B. Cực tiểu của hàm số bằng 1

C. Cực tiểu của hàm số bằng -3

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2

Xem đáp án » 20/02/2023 14,269

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. 6

B. 8

C. 7

D. 5

Xem đáp án » 20/02/2023 6,120

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại khối lăng trụ đều là khối đa diện đều.

B. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.

C. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều.

D. Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều.

A. Tồn tại khối lăng trụ đều là khối đa diện đều.

B. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.

C. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều

D. Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều.

Xem đáp án » 20/02/2023 5,540

Câu 5:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .$

B. $y = \frac{x + 2}{1 + x} .$

C. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

Xem đáp án » 20/02/2023 5,237

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

A. $2030.$

B. $2005.$

C. $2018.$

D. $2006.$

Xem đáp án » 20/02/2023 4,692

Câu 7:

Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$ .

A. $V = 9 a^{3}$

B. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = 27 a^{3}$

D. $\sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án » 20/02/2023 4,394

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a .Hai mặt phẳng ( SAB) và ( SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $S C = a \sqrt{3}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho khối hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết , $A B = B C = a, A D = 2 a$ , $S A ⊥ (A B C D)$ và $(S C D)$ hợp với đáy một góc 60 $°$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ .

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=x2+3x+1. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>.</mo><mo> </mo></math> Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng a3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math> .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$ .