Câu hỏi:

20/02/2023 164

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 7 = 0$ và điểm $A (1; 1; - 2)$ . Điểm H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng $a + b + c$

A. -3.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 7 = 0$ có véc tơ pháp tuyến là $\vec{n_{(P)}} = (2; - 2; - 1)$ .

Đường thẳng $Δ$ đi qua A và nhận véc tơ pháp tuyến của (P) là $\vec{n_{(P)}} = (2; - 2; - 1)$ làm véc tơ chỉ phương có phương trình: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - 2 t \\ z = - 2 - t \end{cases}$ .

H là hình chiếu của A và cũng là giao điểm của $Δ$ và (P) nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - 2 t \\ z = - 2 - t \\ 2 x - 2 y - z + 7 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t = - 1 \\ x = - 1 \\ y = 3 \\ z = - 1 \end{cases} \Rightarrow H (- 1; 3; - 1)$ .

Vậy $a = - 1, b = 3, c = - 1$ , tổng $a + b + c = 1$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ là

x = 11

x = 9

x = 8

x = 10

Lời giải

Chọn D

ĐK: x > 1.

Ta có $\log_{3} (x - 1) = 2 \Leftrightarrow x - 1 = 9 \Leftrightarrow x = 10 (T M)$ .

Câu 2

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} [f (x) + 2 x] d x$ bằng

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 5.

Lời giải

Chọn D

$\int_{1}^{2} [f (x) + 2 x] d x = \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{1}^{2} 2 x d x = 2 + {x^{2}|}_{1}^{2} = 2 + 4 - 1 = 5$

Câu 3

Cho cấp số cộng $(U_{n})$ với $U_{1} = 2$ và công sai d= 3 . Giá trị của $U_{4}$ bằng

A. 54.

B. 162.

C. 14.

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y = \log_{5} |x|$ là

A. $(- \infty; 0) \cup (0; + \infty)$ .

B. $(- \infty; 0) \cap (0; + \infty)$ .

(- \infty; + \infty)

(0; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{2^{x^{2}} - 16} (x^{2} - 5 x + 4) \leq 0$ là

A.4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - x) \leq 1$ là

[- 1; 0) \cup (1; 2]

(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)

(0; 1)

[- 1; 2]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $f (x) = x^{3}$ có đồ thị $(C_{1})$ và hàm số $g (x) = 3 x^{2} + k$ có đồ thị $(C_{2})$ . Có bao nhiêu giá trị của k để $(C_{1})$ và $(C_{k})$ có đúng hai điểm chung ?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2y−z+7=0 và điểm A1;1;−2. Điểm H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng a+b+c

Nghiệm của phương trình log3x−1=2 là

Biết ∫12fxdx=2. Giá trị của ∫12fx+2xdx bằng

Cho cấp số cộng Un với U1=2 và công sai d= 3 . Giá trị của U4 bằng

Tập xác định của hàm số y=log5x là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2−16x2−5x+4≤0 là

Tập nghiệm của bất phương trình log2x2−x≤1 là

Cho hàm số fx=x3 có đồ thị C1 và hàm số gx=3x2+k có đồ thị C2. Có bao nhiêu giá trị của k để C1 và Ck có đúng hai điểm chung ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 7 = 0$ và điểm $A (1; 1; - 2)$ . Điểm H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng $a + b + c$

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ là

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} [f (x) + 2 x] d x$ bằng

Cho cấp số cộng $(U_{n})$ với $U_{1} = 2$ và công sai d= 3 . Giá trị của $U_{4}$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = \log_{5} |x|$ là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{2^{x^{2}} - 16} (x^{2} - 5 x + 4) \leq 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - x) \leq 1$ là

Cho hàm số $f (x) = x^{3}$ có đồ thị $(C_{1})$ và hàm số $g (x) = 3 x^{2} + k$ có đồ thị $(C_{2})$ . Có bao nhiêu giá trị của k để $(C_{1})$ và $(C_{k})$ có đúng hai điểm chung ?