Cho hình chóp S.ABC có ASB^=ASC^ =BSC^=60° và SA=2; SB=3; SC=7. Tính thể tích V của khối chóp. A. V=42 B. V=722 C. V=723 D. V=72

Chọn BLấy hai điểm B', C' lần lượt trên hai cạnh SB và SC sao cho SB'=2, SC'=2.Ta có hình chóp S.AB'C' là hình tứ diện đều có cạnh bằng 2.⇒VS.AB'C'=23212=223Ta lại có: VS.AB'C'VS.ABC=SASA.SB'SB.SC'SC=23.27=421⇒VS.ABC=21VS.AB'C'4=21.223.4=722

Câu hỏi:

21/02/2023 175

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{A S C}$ $= \hat{B S C} = 60 °$ và $S A = 2$ ; $S B = 3$ ; $S C = 7$ . Tính thể tích V của khối chóp.

A. $V = 4 \sqrt{2}$

B. $V = \frac{7 \sqrt{2}}{2}$

C. $V = \frac{7 \sqrt{2}}{3}$

D. $V = 7 \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Lấy hai điểm B', C' lần lượt trên hai cạnh SB và SC sao cho SB'=2, SC'=2.
Ta có hình chóp S.AB'C' là hình tứ diện đều có cạnh bằng 2.

\Rightarrow V_{S . A B^{'} C^{'}} = \frac{2^{3} \sqrt{2}}{12}

= \frac{2 \sqrt{2}}{3}

Ta lại có:

\frac{V_{S . A B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}} = \frac{S A}{S A} . \frac{S B^{'}}{S B} . \frac{S C^{'}}{S C}

= \frac{2}{3} . \frac{2}{7}

= \frac{4}{21}

\Rightarrow V_{S . A B C} = \frac{21 V_{S . A B^{'} C^{'}}}{4}

= \frac{21.2 \sqrt{2}}{3.4}

= \frac{7 \sqrt{2}}{2}

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 1}{x^{2} - 3 x}$ .

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C
Tập xác định

D = [1; + \infty) \ \{3\}

.
Ta có

\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x - 1} + 1}{x^{2} - 3 x} = 0 \Rightarrow y = 0

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\lim_{x \to 3^{+}} \frac{\sqrt{x - 1} + 1}{x^{2} - 3 x} = + \infty \Rightarrow x = 3

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ , bảng xét dấu của $f^{'} (x)$ như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Chọn B
Căn cứ vào bảng xét dấu của

f^{'} (x)

ta thấy đổi dấu

f^{'} (x)

từ âm sang dương tại các điểm

x = - 1

và

x = 1

nên hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; 0); (- 1; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1); (0; + \infty)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 0)$ .

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; 0); (- 1; + \infty)

và nghịch biến trên khoảng

(0; - 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ với trục hoành là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ có BBT như hình vẽ.

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- 3; 2)$

D. $(1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 1$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}$ và $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2}$ là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(1; 2)$

D. $(- \infty; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học