Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số y=lnx−10lnx−m đồng biến trên khoảng 1;e3. Số phần tử của S bằng A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.

Chọn B Ta có y'=1xlnx−m−1xlnx−10lnx−m2=1x10−mlnx−m2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;e3⇔y'>0, ∀x∈1;e3 ⇔1x10−mlnx−m2>0, ∀x∈1;e3⇔10−m>0m≠lnx, ∀x∈1;e3⇔m<10m∉0;3 Do m nguyên không âm nên m∈0;3;4;5;6;...;9. Vậy có m giá trị 8 thỏa mãn.

Câu hỏi:

21/02/2023 2,508

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số $y = \frac{\ln x - 10}{\ln x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; e^{3})$ . Số phần tử của S bằng

A. 7.

B. 8.

C. 6.

D. 9.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có $y^{'} = \frac{\frac{1}{x} (\ln x - m) - \frac{1}{x} (\ln x - 10)}{{(\ln x - m)}^{2}} = \frac{\frac{1}{x} (10 - m)}{{(\ln x - m)}^{2}}$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(1; e^{3}) \Leftrightarrow y^{'} > 0, \forall x \in (1; e^{3})$

$\Leftrightarrow \frac{\frac{1}{x} (10 - m)}{{(\ln x - m)}^{2}} > 0, \forall x \in (1; e^{3}) \Leftrightarrow \{\begin{cases} 10 - m > 0 \\ m \neq \ln x, \forall x \in (1; e^{3}) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 10 \\ m \notin (0; 3) \end{cases}$

Do m nguyên không âm nên $m \in \{0; 3; 4; 5; 6; ...; 9\}$ . Vậy có m giá trị 8 thỏa mãn.

Bình luận

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ là

A.

x = 11

.

B.

x = 9

.

C.

x = 8

.

D.

x = 10

.

Xem đáp án » 20/02/2023 29,739

Câu 2:

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} [f (x) + 2 x] d x$ bằng

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 5.

Xem đáp án » 20/02/2023 17,930

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(U_{n})$ với $U_{1} = 2$ và công sai d= 3 . Giá trị của $U_{4}$ bằng

A. 54.

B. 162.

C. 14.

D. 11.

Xem đáp án » 21/02/2023 14,833

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{5} |x|$ là

A. $(- \infty; 0) \cup (0; + \infty)$ .

B. $(- \infty; 0) \cap (0; + \infty)$ .

C.

(- \infty; + \infty)

.

D.

(0; + \infty)

.

Xem đáp án » 20/02/2023 12,366

Câu 5:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{2^{x^{2}} - 16} (x^{2} - 5 x + 4) \leq 0$ là

A.4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án » 21/02/2023 9,778

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - x) \leq 1$ là

A.

[- 1; 0) \cup (1; 2]

B.

(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)

.

C.

(0; 1)

.

D.

[- 1; 2]

.

Xem đáp án » 20/02/2023 7,358

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = x^{3}$ có đồ thị $(C_{1})$ và hàm số $g (x) = 3 x^{2} + k$ có đồ thị $(C_{2})$ . Có bao nhiêu giá trị của k để $(C_{1})$ và $(C_{k})$ có đúng hai điểm chung ?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án » 21/02/2023 4,993

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số $y = \frac{\ln x - 10}{\ln x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; e^{3})$ . Số phần tử của S bằng

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ là

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} [f (x) + 2 x] d x$ bằng

Cho cấp số cộng $(U_{n})$ với $U_{1} = 2$ và công sai d= 3 . Giá trị của $U_{4}$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = \log_{5} |x|$ là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{2^{x^{2}} - 16} (x^{2} - 5 x + 4) \leq 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - x) \leq 1$ là

Cho hàm số $f (x) = x^{3}$ có đồ thị $(C_{1})$ và hàm số $g (x) = 3 x^{2} + k$ có đồ thị $(C_{2})$ . Có bao nhiêu giá trị của k để $(C_{1})$ và $(C_{k})$ có đúng hai điểm chung ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số y=lnx−10lnx−m đồng biến trên khoảng 1;e3. Số phần tử của S bằng

Bình luận

Nghiệm của phương trình log3x−1=2 là

Biết ∫12fxdx=2. Giá trị của ∫12fx+2xdx bằng

Cho cấp số cộng Un với U1=2 và công sai d= 3 . Giá trị của U4 bằng

Tập xác định của hàm số y=log5x là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2−16x2−5x+4≤0 là

Tập nghiệm của bất phương trình log2x2−x≤1 là

Cho hàm số fx=x3 có đồ thị C1 và hàm số gx=3x2+k có đồ thị C2. Có bao nhiêu giá trị của k để C1 và Ck có đúng hai điểm chung ?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số $y = \frac{\ln x - 10}{\ln x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; e^{3})$ . Số phần tử của S bằng

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ là

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} [f (x) + 2 x] d x$ bằng

Cho cấp số cộng $(U_{n})$ với $U_{1} = 2$ và công sai d= 3 . Giá trị của $U_{4}$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = \log_{5} |x|$ là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{2^{x^{2}} - 16} (x^{2} - 5 x + 4) \leq 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - x) \leq 1$ là

Cho hàm số $f (x) = x^{3}$ có đồ thị $(C_{1})$ và hàm số $g (x) = 3 x^{2} + k$ có đồ thị $(C_{2})$ . Có bao nhiêu giá trị của k để $(C_{1})$ và $(C_{k})$ có đúng hai điểm chung ?