Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số y=lnx−10lnx−m đồng biến trên khoảng 1;e3. Số phần tử của S bằng A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.

Chọn B Ta có y'=1xlnx−m−1xlnx−10lnx−m2=1x10−mlnx−m2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;e3⇔y'>0, ∀x∈1;e3 ⇔1x10−mlnx−m2>0, ∀x∈1;e3⇔10−m>0m≠lnx, ∀x∈1;e3⇔m<10m∉0;3 Do m nguyên không âm nên m∈0;3;4;5;6;...;9. Vậy có m giá trị 8 thỏa mãn.

Câu hỏi:

21/02/2023 2,867

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số $y = \frac{\ln x - 10}{\ln x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; e^{3})$ . Số phần tử của S bằng

A. 7.

B. 8.

C. 6.

D. 9.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có $y^{'} = \frac{\frac{1}{x} (\ln x - m) - \frac{1}{x} (\ln x - 10)}{{(\ln x - m)}^{2}} = \frac{\frac{1}{x} (10 - m)}{{(\ln x - m)}^{2}}$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(1; e^{3}) \Leftrightarrow y^{'} > 0, \forall x \in (1; e^{3})$

$\Leftrightarrow \frac{\frac{1}{x} (10 - m)}{{(\ln x - m)}^{2}} > 0, \forall x \in (1; e^{3}) \Leftrightarrow \{\begin{cases} 10 - m > 0 \\ m \neq \ln x, \forall x \in (1; e^{3}) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 10 \\ m \notin (0; 3) \end{cases}$

Do m nguyên không âm nên $m \in \{0; 3; 4; 5; 6; ...; 9\}$ . Vậy có m giá trị 8 thỏa mãn.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$ là

x = 11

x = 9

x = 8

x = 10

Lời giải

Chọn D

ĐK: x > 1.

Ta có $\log_{3} (x - 1) = 2 \Leftrightarrow x - 1 = 9 \Leftrightarrow x = 10 (T M)$ .

Câu 2

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} [f (x) + 2 x] d x$ bằng

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 5.

Lời giải

Chọn D

$\int_{1}^{2} [f (x) + 2 x] d x = \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{1}^{2} 2 x d x = 2 + {x^{2}|}_{1}^{2} = 2 + 4 - 1 = 5$

Câu 3

Cho cấp số cộng $(U_{n})$ với $U_{1} = 2$ và công sai d= 3 . Giá trị của $U_{4}$ bằng

A. 54.

B. 162.

C. 14.

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y = \log_{5} |x|$ là

A. $(- \infty; 0) \cup (0; + \infty)$ .

B. $(- \infty; 0) \cap (0; + \infty)$ .

(- \infty; + \infty)

(0; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{2^{x^{2}} - 16} (x^{2} - 5 x + 4) \leq 0$ là

A.4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - x) \leq 1$ là

[- 1; 0) \cup (1; 2]

(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)

(0; 1)

[- 1; 2]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số bậc bốn trùng phương f(x) có bảng biến thiên như sau.

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = \frac{1}{x^{4}} {[f (x) - 1]}^{4}$ là

A. 6.

B. 5.

C. 4.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý