Câu hỏi:

21/02/2023 225

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi luôn song song với mặt phẳng chứa đa giác đáy và cắt các cạnh bên $S A, S B, S C, S D$ lần lượt tại $I, J, K, L$ (không trùng với các điểm $S, A, B, C, D$ . Gọi E,F,G,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm I;J;K;L lên mặt phẳng (ABCD). Thế tích đa diện $I J K L . E F G H$ đạt giá trị lớn nhất khi $\frac{S I}{S A} = \frac{a}{b} (a, b \in ℕ^{*})$ . Gía trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

A.

T = 10

.

B.

T = 5

.

C.

T = 13

.

Đáp án chính xác

D. $T = 15$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi (ảnh 1)

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi (ảnh 2)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 5. Diện tích xung quanh của (T) bằng

A.

\frac{25 π}{4}

.

B.

\frac{25 π}{2}

.

C.

50 π

.

D.

25 π

.

Xem đáp án » 21/02/2023 8,144

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, gọi $φ$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 0)$ và $\vec{b} = (2; 0; - 1)$ . Khi đó $\cos φ$ bằng

A.

\frac{- 2}{5}

.

B.

\frac{2}{5}

.

C. 0.

D.

\frac{2}{\sqrt{5}}

.

Xem đáp án » 21/02/2023 6,791

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; - 1; 3)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 1 = 0$ . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là

A. 2.

B.

\frac{5}{3}

.

C. 3.

D.

\frac{10}{3}

.

Xem đáp án » 21/02/2023 4,516

Câu 4:

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 8$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. 24

B. 11

C. 5

D. -5

Xem đáp án » 21/02/2023 3,975

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 3 z - 5 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(α)$ ?

A. $\vec{n_{2}} = (2; - 1; 3)$ .

B. $\vec{n_{4}} = (2; 1; - 3)$ .

C.

\vec{n_{3}} = (- 2; 1; 3)

.

D.

\vec{n_{1}} = (2; 1; 3)

.

Xem đáp án » 21/02/2023 3,767

Câu 6:

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 3 a^{2}$ và chiều cao h= 6a.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $9 a^{3}$ .

B.

6 a^{3}

.

C.

18 a^{3}

.

D.

3 a^{3}

.

Xem đáp án » 21/02/2023 2,704

Câu 7:

$\int 5 x^{4} d x$ bằng

A.

x^{5} + C

.

B.

5 x^{5} + C

C.

20 x^{3} + C

.

D.

\frac{1}{5} x^{5} + C

.

Xem đáp án » 21/02/2023 2,134

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 5. Diện tích xung quanh của (T) bằng

Trong không gian Oxyz, gọi $φ$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 0)$ và $\vec{b} = (2; 0; - 1)$ . Khi đó $\cos φ$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; - 1; 3)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 1 = 0$ . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 8$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 3 z - 5 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(α)$ ?

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 3 a^{2}$ và chiều cao h= 6a.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$\int 5 x^{4} d x$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 5. Diện tích xung quanh của (T) bằng

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc giữa hai vectơ a→=1;2;0 và b→=2;0;−1. Khi đó cos φ bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;−1;3 và mặt phẳng P:2x−2y+z+1=0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là

Biết ∫12f(x)dx=8 và ∫12g(x)dx=3. Khi đó ∫12[f(x)−g(x)]dx bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α:2x−y−3z−5=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của α?

Cho khối chóp có diện tích đáy B=3a2 và chiều cao h= 6a.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

∫5x4dx bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, gọi $φ$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 0)$ và $\vec{b} = (2; 0; - 1)$ . Khi đó $\cos φ$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; - 1; 3)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 1 = 0$ . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 8$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 3 z - 5 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(α)$ ?

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 3 a^{2}$ và chiều cao h= 6a.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$\int 5 x^{4} d x$ bằng