Câu hỏi:

22/02/2023 180

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình x3+3x2m=0x3+3x2m=0 có hai nghiệm phân biệt?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Lập bảng biến thiên của hàm số y=x3+3x2y=x3+3x2 , từ đó đánh giá m để đồ thị hàm số y=x3+3x2y=x3+3x2cắt đường thẳng y=my=m tại 2 điểm phân biệt.

Cách giải:

x3+3x2m=0x3+3x2=m()x3+3x2m=0x3+3x2=m()

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+3x2y=x3+3x2cắt đường thẳng y=my=m.

Xét hàm số y=x3+3x2y=x3+3x2, ta có y=3x2+6x;y=0[x=0x=2

Bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình x^3 + 3x^2 - m = 0 có hai nghiệm phân biệt (ảnh 1)
Để đồ thị hàm số y=x3+3x2 cắt đường thẳng y=m tại 2 điểm phân biệt thì m=4 hoặc m=0
Vậy, có tất cả 2 giá trị của m để phương trình x3+3x2m=0 có hai nghiệm phân biệt.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình nón (N) có thể tích bằng 4π và chiều cao là 3. Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón (N)

Xem đáp án » 22/02/2023 11,413

Câu 2:

Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=2x3x+2. Tìm tọa độ điểm I.

Xem đáp án » 22/02/2023 6,508

Câu 3:

Biết rằng GTLN của hàm số y=ln2xx trên đoạn [1;e3]M=men, trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính S=m2+2n3

Xem đáp án » 22/02/2023 5,685

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2(x22x3)

Xem đáp án » 22/02/2023 4,139

Câu 5:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y=x3+3x+m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;1] bằng 0.

Xem đáp án » 22/02/2023 3,971

Câu 6:

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy=10a,yz=102b,xz=103c(a,b,cR). Tính giá trị của biểu thức P=logx+logy+logz theo a, b, c.

Xem đáp án » 22/02/2023 3,410

Câu 7:

Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên là 3a2. Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC)(ABC)

Xem đáp án » 22/02/2023 2,140

Bình luận


Bình luận