Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 33 có đáp án

  • 2865 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

Đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) tại bao nhiêu điểm?

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp:

Tìm số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) và đường thẳng \(y = 1\)

\({x^4} - 2{x^2} - 1 = 1 \Leftrightarrow {x^4} - 2{x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 1 + \sqrt 3 \\{x^2} = 1 - \sqrt 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} = 1 + \sqrt 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {1 + \sqrt 3 } \)

Vậy, đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) tại 2 điểm.


Câu 2:

Gọi \(\left( C \right)\) là đồ thị hàm số \(y = {2017^x}\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án

Đáp án C

Cách giải:

Đồ thị hàm số \(y = {2017^x}\,\left( C \right)\) nhận trục Ox là đường tiệm cận ngang, nằm hoàn toàn phía trên trục hoành và đi qua điểm \(\left( {0;1} \right)\)


Câu 3:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + 3x + m\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng 0.

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\)

+) Bước 1: Tính y’, giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow {x_i} \in \left[ {a;b} \right]\)

+) Bước 2: Tính các giá trị \(f\left( a \right);\,\,f\left( b \right);\,\,f\left( {{x_i}} \right)\)

+) Bước 3: So sánh và kết luận.  

Cách giải:

\(y = {x^3} + 3x + m \Rightarrow y' = 3{x^2} + 3 > 0,\,\,\forall x \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R.

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y\left( { - 1} \right) = - 4 + m = 0 \Rightarrow m = 4\)


Câu 4:

Cho hình nón có độ dài đường sinh là l, độ dài đường cao là h và r là bán kính đáy. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.

Cách giải:

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\)


Câu 5:

Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\). Tìm tọa độ điểm I.

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó.

Cách giải:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\) có TCĐ: \(x = - 2\), TCN: \(y = 2\)

\( \Rightarrow \) Tọa độ tâm I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số trên là: \(I\left( { - 2;2} \right)\)


Bài thi liên quan:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận