Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(x - y + 2 = 0\).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(x - y + 2 = 0\).
A. \(y = x + 6;\,\,y = x + 2\)
B. \(y = - x + 2\)
C. \(y = x + 6\)
D. \(y = x - 2\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right):\,y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
Cách giải:
Giả sử tiếp điểm là \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(x - y + 2 = 0\,\,\left( {hay\,\,y = x + 2} \right)\) nên \(y'\left( {{x_0}} \right) = 1\)
Ta có: \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = \frac{1}{{{{\left( {{x_0} + 1} \right)}^2}}} = 1 \Rightarrow {\left( {{x_0} + 1} \right)^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = - 2\end{array} \right.\)
+) \({x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} = 2 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến: \(y = 1\left( {x - 0} \right) + 2 \Leftrightarrow y = x + 2\) (loại, do trùng với d)
+) \({x_0} = - 2 \Rightarrow {y_0} = 4 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến: \(y = 1\left( {x - \left( { - 2} \right)} \right) + 4 \Leftrightarrow y = x + 6\) (thỏa mãn).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left[ { - 1;3} \right]\)
D. \(D = \left( { - 1;3} \right)\)
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp:
\({\log _a}f\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\)
Cách giải:
ĐKXĐ: \({x^2} - 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Vậy TXĐ: \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Câu 2
A. 2
B. 1
C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{4}{3}\)
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp:
Thể tích khối nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
Cách giải:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h \Rightarrow 4\pi = \frac{1}{3}\pi {r^2}.3 \Rightarrow {r^2} = 4 \Rightarrow r = 2\)
Câu 3
A. \(I\left( { - 2;2} \right)\)
B. \(I\left( { - 2;1} \right)\)
C. \(I\left( {1;2} \right)\)
D. \(I\left( { - 2; - \frac{3}{2}} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(S = 135\)
B. \(S = 24\)
C. \(S = 32\)
D. \(S = 22\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(P = 3abc\)
B. \(P = \frac{{a + 2b + 3c}}{2}\)
C. \(P = 6abc\)
D. \(P = a + 2b + 3c\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(m = 4\)
B. \(m = 0\)
C. \(m = - 4\)
D. \(m = 2\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = - x + 1\)
B. \(y = 2x - 1\)
C. \(y = 2x + 2\)
D. \(y = - x - 1\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo