Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 35 có đáp án

  • 2627 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) nghịch biến trên khoảng nào?

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp:

Giải bất phương trình \(y' = 0\)

Cách giải:

\(y = 2{x^4} + 1 \Rightarrow y' = 8{x^3} < 0 \Leftrightarrow x < 0\)

Vậy hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)


Câu 2:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp:

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Cách giải:

Xét \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}},\,\,D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), ta có:

\(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định.


Câu 3:

Hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 4\) đạt cực tiểu tại điểm \({x_0}\)

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp:

\(y'\left( {{x_0}} \right) = 0,\,\,y''\left( {{x_0}} \right) > 0 \Rightarrow {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số . y

Cách giải:

\(y = - {x^3} + 3x + 4 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 3,\,\,\,y'' = - 6x\)

\(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm 1\\ - 6x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \pm 1\\x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 1\)

Vậy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \({x_0} = - 1\)


Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai A. Hàm số có ba điểm cực trị. (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào BBT nhận xét từng mệnh đề.

Cách giải:

Mệnh đề sai là: Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0. (sửa: Hàm số có hai điểm cực tiểu \(x = \pm 1\))


Câu 5:

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị dưới đây
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị dưới đây A. y = x^3 + 4x^2 + 4x B. y = -x^3  (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp:

Nhận biết dạng của đồ thị hàm số bậc ba.

Cách giải:

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: khi \(x \to + \infty \) thì \(y \to + \infty \Rightarrow \) Hệ số \(a > 0 \Rightarrow \) Loại bỏ phương án B và C

Mặt khác, đồ thị hàm số đạt cực trị tại 2 điểm \(x = - 2,\,\,x = {x_0}\left( { - 1 < {x_0} < 0} \right)\)

Xét \(y = {x^3} - 3{x^2} \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow \) Loại phương án D


Bài thi liên quan:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận