Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 35 có đáp án

5265 lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9506 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số $y = 2{x^4} + 1$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$

B. $\left( { - \infty ;0} \right)$

C. $\left( {0; + \infty } \right)$

D. $\left( { - 1; + \infty } \right)$

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}$

B. $y = - {x^3} + 1$

C. $y = - {x^4} + {x^2}$

D. $y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}$

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số $y = - {x^3} + 3x + 4$ đạt cực tiểu tại điểm ${x_0}$

A. ${x_0} = 1$

B. ${x_0} = - 1$

C. ${x_0} = - 4$

D. ${x_0} = 4$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0.

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị dưới đây

A. $y = {x^3} + 4{x^2} + 4x$

B. $y = - {x^3} + 4{x^2} - 4x$

C. $y = - {x^3} + 3{x^2}$

D. $y = {x^3} - 3{x^2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \sqrt {5 - 4x} $ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$ là:

A. $m = 3$

B. $m = \sqrt 5 $

C. $m = 1$

D. $m = 0$

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - {x^4} + 4{x^2} + 2$ trên đoạn $\left[ { - 2;2} \right]$ là

A. $\mathop {max}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = 2$

B. $\mathop {max}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = 34$

C. $\mathop {max}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = 6$

D. $\mathop {max}\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = 5$

Xem đáp án

Câu 8:

Đồ thị hàm số $y = - {x^3} + {x^2} + x - 2$ có điểm cực tiểu là

A. $\left( { - \frac{1}{3}; - \frac{{59}}{{27}}} \right)$

B. $\left( { - 1; - 1} \right)$

C. $\left( {1; - 1} \right)$

D. $\left( { - \frac{1}{3}; - 1} \right)$

Xem đáp án

Câu 9:

Đồ thị của hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình là:

A. $y = 1$

B. $x = 1$

C. $x = - 1$

D. $x = 2$

Xem đáp án

Câu 10:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 1$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = 1$ là:

A. $y = - 2$

B. $y = - 2x + 1$

C. $y = - 2x - 1$

D. $y = - 1$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3$ đạt cực tiểu tại $x = 3$

A. $m = 1$

B. $m = - 1$

C. $m = 5$

D. $m = - 7$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = {x^4} - \left( {m - 1} \right){x^2} + m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 1.

A. $m = \sqrt 3 $

B. $m = \sqrt 2 $

C. $m = 2$

D. $m = 3$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình $y = f\left( x \right) = m$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $0 < m < 3$

B. $ - 1 < m < 3$

C. $m = 0$

D. $m > - 1$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + m - 1$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng 2

A. $m = 3$

B. $m = 7$

C. $m = 5$

D. $m = 4$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên dưới đây

Tìm m để phương trình $\left| {f\left( x \right)} \right| = m$ có bốn nghiệm phân biệt

A. $0 < m < 3$

B. $ - 1 < m < 3$

C. $1 < m < 3$

D. $m > 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn $2x + y = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

A. $m = 7$

B. $m = 3 + 2\sqrt 2 $

C. $m = 3 - 2\sqrt 2 $

D. $m = 6$

Xem đáp án

Câu 17:

Với số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ${\left( {a.b} \right)^{m + n}} = {a^m} + {a^n}$

B. ${\left( {ab} \right)^{m + n}} = {a^m}{b^n}$

C. ${\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}$

D. ${\left( {a.b} \right)^{m + n}} = {a^{m + n}} + {b^{m + n}}$

Xem đáp án

Câu 18:

Viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa $P = \sqrt x \sqrt[3]{{{x^2}}}$

A. $P = {x^{\frac{7}{6}}}$

B. $P = {x^{\frac{5}{3}}}$

C. $P = {x^{\frac{1}{2}}}$

D. $P = {x^{\frac{3}{5}}}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho a, b là các số thực thỏa mãn ${a^{\frac{2}{3}}} > {b^{\frac{2}{3}}}$. Mệnh đề nào sau đây tương đương?

A. $b > a > 0$

B. $a < b$

C. $a > b$

D. $a > b > 0$

Xem đáp án

Câu 20:

Giá trị của ${\log _{\sqrt[3]{a}}}a$ với $a > 0,\,\,a \ne 1$ là:

A. $\frac{2}{3}$

B. 2

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Rút gọn biểu thức $P = {2^{{{\log }_2}a}} + {\log _3}{3^a}$ ta được kết quả là

A. $P = {a^2}$

B. $P = 2a$

C. $P = 3 + a$

D. $P = a + 1$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho x là số dương thỏa mãn ${\log _2}x = 2lo{g_2}5 + {\log _2}3$

A. $x = 13$

B. $x = 75$

C. $x = {75^2}$

D. $x = 28$

Xem đáp án

Câu 23:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$

A. $y = {x^2}$

B. $y = {\sqrt 2 ^x}$

C. $y = \ln \left( {1 + {x^2}} \right)$

D. $y = {x^{\sqrt 2 }}$

Xem đáp án

Câu 24:

Tập xác định của hàm số $y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)$ là

A. $D = \left( {3; + \infty } \right)$

B. $D = \left[ {3; + \infty } \right)$

C. $D = \left( { - \infty ;2} \right)$

D. $D = \left( { - \infty ;3} \right)$

Xem đáp án

Câu 25:

Đồ thị hàm số nào sau đây có một đường tiệm cận?

A. $y = {x^{ - \sqrt 2 }}$

B. $y = {x^{0,5}}$

C. $y = \log \left( {1 - x} \right)$

D. $y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right)$

Xem đáp án

Câu 26:

Đạo hàm của hàm số $y = {e^{ - x}} + \ln x$ là:

A. $y' = {e^{ - x}} + \frac{1}{x}$

B. $y' = - {e^{ - x}} - \frac{1}{x}$

C. $y' = - {e^{ - x}} + \frac{1}{x}$

D. $y' = {e^{ - x}} - \frac{1}{x}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = \frac{{\ln \,x}}{x}$, kết luận nào sau đây đúng?

A. $x_{C Đ} = 1$

B. $x_{C Đ} = e$

C. ${x_{CT}} = 1$

D. ${x_{CT}} = 1$

Xem đáp án

Câu 28:

Nghiệm của phương trình ${2^x} = 3$ là:

A. $x = \log {2^3}$

B. $x = {\log _3}2$

C. $x = {\log _2}3$

D. $x = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tập nghiệm của phương trình ${2^{{x^2}}} = {4^x}$ là:

A. $T = \left( {1;0} \right)$

B. $T = \left\{ {1;0; - 1} \right\}$

C. $T = \left\{ {0;2} \right\}$

D. $T = \left\{ {1;0;2} \right\}$

Xem đáp án

Câu 30:

Nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2$ là

A. $x = 4$

B. $x = 10$

C. $x = 8$

D. $x = 11$

Xem đáp án

Câu 31:

Tập nghiệm của phương trình $\log x + \log \left( {x + 9} \right) = 1$ là

A. $T = \left( {0;9} \right)$

B. $T = \left\{ {1; - 10} \right\}$

C. $T = \left\{ 1 \right\}$

D. $T = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tập nghiệm của phương trình $\ln \left( {x - 1} \right) = \ln \left( {{x^2} + x - 2} \right)$ là

A. $S = \left\{ 1 \right\}$

B. $S = \left\{ {0;1} \right\}$

C. $S = \left\{ { - 1} \right\}$

D. $S = \emptyset $

Xem đáp án

Câu 33:

Bất phương trình nào sau đây có nghiệm $T = \left( { - \infty ; + \infty } \right)$?

A. ${2^x} > 1$

B. ${3^x} > 2$

C. ${2^x} < 0$

D. ${3^x} > - 2$

Xem đáp án

Câu 34:

Nghiệm của bất phương trình ${3^{\frac{1}{x}}} > {3^x}$ là

A. $T = \left( { - \infty ;1} \right)$

B. $T = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {0;1} \right)$

C. $T = \left( { - \infty ; - 1} \right)$

D. $T = \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {0;1} \right)$

Xem đáp án

Câu 35:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{3}}}x > - 1$ là

A. $T = \left( {0;3} \right)$

B. $T = \left( {3; + \infty } \right)$

C. $T = \left( { - \infty ;3} \right)$

D. $T = \left( { - 3; + \infty } \right)$

Xem đáp án

Câu 36:

Hình hộp chữ nhật có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 6

C. 3

D. 9

Xem đáp án

Câu 37:

Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết $AC = 2a$ là

A. $\frac{{8{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}$

B. $2{a^3}\sqrt 2 $

C. $3{a^3}\sqrt 3 $

D. $\frac{{8{a^3}}}{{27}}$

Xem đáp án

Câu 38:

Thể tích khối chóp tam giác có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết $AB = a,\,\,AC = 2a,\,\,SB = 3a$

A. $V = \frac{{2{a^3}}}{3}$

B. $V = \frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}$

C. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}$

D. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Khối chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật \[AB = a,{\rm{ }}AD = 2a\]. Đường cao SA bằng 2a. Khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD) là:

A. $d = \frac{{3a}}{2}$

B. $d = a\sqrt 2 $

C. $d = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}$

D. $d = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

Xem đáp án

Câu 40:

Thể tích của khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ biết cạnh đáy \[AB = a\], góc giữa A’B và mặt bên (ACC’A’) bằng ${45^0}$

A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}$

B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$

C. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$

D. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $BC = a\sqrt 2 $, SC là đường cao, $SC = a$. Mặt phẳng qua C, vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại E, F. Tính thể tích khối chóp S.CEF.

A. $V = \frac{{{a^3}}}{{18}}$

B. $V = \frac{{{a^3}}}{{36}}$

C. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{36}}$

D. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{18}}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, còn cạnh bên SC tạo với đáy mặt phẳng đáy một góc ${30^0}$. Thể tích của khối chóp đã cho là

A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}$

B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}$

C. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$

D. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong không gian, tập hợp các điểm M luôn cách đường thẳng d một khoảng không đổi R \[\left( {R > 0} \right)\] là

A. Mặt nón tròn xoay.

B. Mặt trụ tròn xoay.

C. Khối cầu.

D. Mặt trụ tròn xoay.

Xem đáp án

Câu 44:

Diện tích xung quanh của hình nón (N) biết chiều cao $h = 4$ và bán kính đường tròn đáy $r = 3$ là

A. ${S_{xq}} = 15{\pi ^2}$

B. ${S_{xq}} = 24\pi $

C. ${S_{xq}} = 15\pi $

D. ${S_{xq}} = 12{\pi ^2}$

Xem đáp án

Câu 45:

Thể tích của khối trụ (T) biết bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 4 là

A. $12{\pi ^3}$

B. $36\pi $

C. $48\pi $

D. $12{\pi ^2}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc, \[AB = 2a,{\rm{ }}AC = 2a,{\rm{ }}AD = a.\] Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là R.

A. $R = \frac{5}{2}a$

B. $R = \frac{3}{2}a$

C. $R = 3a$

D. $R = \frac{9}{2}a$

Xem đáp án

Câu 47:

Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a là

A. $\frac{{\pi {a^3}}}{2}$

B. $\pi {a^2}$

C. $2\pi {a^2}$

D. $3\pi {a^2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính$R = 9$, có chiều cao $h = \frac{{4R}}{3}$, thể tích của khối chóp đó là V.

A. $V = 486$

B. $V = 486\sqrt 2 $

C. $V = 576\sqrt 2 $

D. $V = 576$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho mặt cầu (S) có bán kính R, hình trụ (H) có đường tròn hai đáy thuộc (S) và có chiều cao $h = \frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}$. Tính tỉ số thể tích ${V_1}$ của (H) và ${V_2}$ của (S).

A. $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{3}$

B. $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{9}{{16}}$

C. $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$

D. $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{8}$

Xem đáp án

Câu 50:

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết $AB = CD = \sqrt 5 ,\,\,\,BC = AD = \sqrt {10} ,\,\,\,AC = BD = \sqrt {13} $

A. $R = \frac{{\sqrt {14} }}{2}$

B. $R = \frac{{\sqrt {28} }}{2}$

C. $R = \frac{{\sqrt 7 }}{2}$

D. $R = \sqrt 7 $

Xem đáp án

4.6

1053 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 35 có đáp án

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) nghịch biến trên khoảng nào?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 4\) đạt cực tiểu tại điểm \({x_0}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị dưới đây

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) là:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) là

Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + {x^2} + x - 2\) có điểm cực tiểu là

Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực tiểu tại \(x = 3\)

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - \left( {m - 1} \right){x^2} + m\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 1.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình \(y = f\left( x \right) = m\) có bốn nghiệm phân biệt.

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + m - 1\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây Tìm m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có bốn nghiệm phân biệt

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn \(2x + y = 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}\)

Với số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa \(P = \sqrt x \sqrt[3]{{{x^2}}}\)

Cho a, b là các số thực thỏa mãn \({a^{\frac{2}{3}}} > {b^{\frac{2}{3}}}\). Mệnh đề nào sau đây tương đương?

Giá trị của \({\log _{\sqrt[3]{a}}}a\) với \(a > 0,\,\,a \ne 1\) là:

Rút gọn biểu thức \(P = {2^{{{\log }_2}a}} + {\log _3}{3^a}\) ta được kết quả là

Cho x là số dương thỏa mãn \({\log _2}x = 2lo{g_2}5 + {\log _2}3\)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là

Đồ thị hàm số nào sau đây có một đường tiệm cận?

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ - x}} + \ln x\) là:

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình \({2^x} = 3\) là:

Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2}}} = {4^x}\) là:

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\log x + \log \left( {x + 9} \right) = 1\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\ln \left( {x - 1} \right) = \ln \left( {{x^2} + x - 2} \right)\) là

Bất phương trình nào sau đây có nghiệm \(T = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

Nghiệm của bất phương trình \({3^{\frac{1}{x}}} > {3^x}\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}x > - 1\) là

Hình hộp chữ nhật có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết \(AC = 2a\) là

Thể tích khối chóp tam giác có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết \(AB = a,\,\,AC = 2a,\,\,SB = 3a\)

Khối chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật \[AB = a,{\rm{ }}AD = 2a\]. Đường cao SA bằng 2a. Khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD) là:

Thể tích của khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ biết cạnh đáy \[AB = a\], góc giữa A’B và mặt bên (ACC’A’) bằng \({45^0}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(BC = a\sqrt 2 \), SC là đường cao, \(SC = a\). Mặt phẳng qua C, vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại E, F. Tính thể tích khối chóp S.CEF.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, còn cạnh bên SC tạo với đáy mặt phẳng đáy một góc \({30^0}\). Thể tích của khối chóp đã cho là

Trong không gian, tập hợp các điểm M luôn cách đường thẳng d một khoảng không đổi R \[\left( {R > 0} \right)\] là

Diện tích xung quanh của hình nón (N) biết chiều cao \(h = 4\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 3\) là

Thể tích của khối trụ (T) biết bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 4 là

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc, \[AB = 2a,{\rm{ }}AC = 2a,{\rm{ }}AD = a.\] Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là R.

Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a là

Hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính\(R = 9\), có chiều cao \(h = \frac{{4R}}{3}\), thể tích của khối chóp đó là V.

Cho mặt cầu (S) có bán kính R, hình trụ (H) có đường tròn hai đáy thuộc (S) và có chiều cao \(h = \frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\). Tính tỉ số thể tích \({V_1}\) của (H) và \({V_2}\) của (S).

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết \(AB = CD = \sqrt 5 ,\,\,\,BC = AD = \sqrt {10} ,\,\,\,AC = BD = \sqrt {13} \)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây

Tìm m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có bốn nghiệm phân biệt