Cho mặt cầu (S) có bán kính R, hình trụ (H) có đường tròn hai đáy thuộc (S) và có chiều cao (h = frac{{2R}}{{ sqrt 3 }} ). Tính tỉ số thể tích ({V_1} ) của (H) và ({V_2} ) của (S). A. ( frac{{{V_1}}...

Đáp án C Phương pháp: Thể tích khối trụ: (V = pi {r^2}h ) Thể tích khối cầu: (V = frac{4}{3} pi {R^3} ) Cách giải: Thể tích khối cầu: ({V_2} = frac{4}{3} pi {R^3} ) Tam giác OIA vuông tại O ( Rightarrow OA = sqrt {I{A^2} - O{I^2}} = sqrt {{R^2} - {{ left( { frac{R}{{ sqrt 3 }}} right)}^2}} = frac{{R sqrt 6 }}{3} ) Thể tích khối trụ: ({V_1} = pi {r^2}h = pi . left( { frac{{R sqrt 6 }}{3}} right). frac{{2R}}{{ sqrt 3 }} = frac{{4 sqrt 3 pi {R^3}}}{9} ) ( Rightarrow frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = frac{{ frac{{4 sqrt 3 pi {R^3}}}{9}}}{{ frac{4}{3} pi {R^3}}} = frac{{ sqrt 3 }}{3} )