Câu hỏi:
23/02/2023 83
Cho mặt cầu (S) có bán kính R, hình trụ (H) có đường tròn hai đáy thuộc (S) và có chiều cao \(h = \frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\). Tính tỉ số thể tích \({V_1}\) của (H) và \({V_2}\) của (S).
Cho mặt cầu (S) có bán kính R, hình trụ (H) có đường tròn hai đáy thuộc (S) và có chiều cao \(h = \frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\). Tính tỉ số thể tích \({V_1}\) của (H) và \({V_2}\) của (S).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Thể tích khối trụ: \(V = \pi {r^2}h\)
Thể tích khối cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
Cách giải:
Thể tích khối cầu: \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
Tam giác OIA vuông tại O \( \Rightarrow OA = \sqrt {I{A^2} - O{I^2}} = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\frac{R}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}} = \frac{{R\sqrt 6 }}{3}\)
Thể tích khối trụ: \({V_1} = \pi {r^2}h = \pi .\left( {\frac{{R\sqrt 6 }}{3}} \right).\frac{{2R}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{4\sqrt 3 \pi {R^3}}}{9}\)
\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{{4\sqrt 3 \pi {R^3}}}{9}}}{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/02/2023
9,750
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án »
23/02/2023
5,632
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là
Xem đáp án »
23/02/2023
4,784
Câu 4:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là
Xem đáp án »
23/02/2023
4,586
về câu hỏi!