Thi Online Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 26 có đáp án
-
2848 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án C
Phương pháp:
* Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
- Bước 1: Tìm tập xác định, tính \(f'\left( x \right)\)
- Bước 2: Tìm các điểm tại đó \(f'\left( x \right) = 0\)hoặc \(f'\left( x \right)\)không xác định
- Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên
- Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Cách giải:
Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ 2 \right\}\)
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}} \Rightarrow y' = \frac{{2.\left( { - 2} \right) - 1\left( { - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \in D\)
\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right),\,\,\left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 2:
Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng
Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng
Đáp án C
Phương pháp:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: \({S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right)h\) (trong đó, a, b là chiều dài, chiều rộng của đáy, h là chiều cao)
Diện tích xung quanh của lăng trụ tứ giác đều: \({S_{xq}} = 4ah\) trong đó, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao) .
Cách giải:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng: \(4.a.2a = 8{a^2}\)
Câu 3:
Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh \(2\sqrt 2 \) bằng
Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh \(2\sqrt 2 \) bằng
Đáp án C
Phương pháp:
Thể tích khối cầu có bán kính R là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
Cách giải:
Bán kính của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh \(2\sqrt 2 \) chính là nửa độ dài đường chéo các mặt của hình lập phương và bằng: \(R = \frac{{\left( {2\sqrt 2 } \right).\sqrt 2 }}{2} = 2\)
Thể tích khối cầu đó là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.2^3} = \frac{{32\pi }}{3}\)
Câu 4:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{4 - {x^2}}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{4 - {x^2}}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
Đáp án A
Phương pháp:
* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = a\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = a \Rightarrow y = a\)là TCN của đồ thị hàm số.
* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = - \infty \) thì \(x = a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ { - 2;2} \right\}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2x + 1}}{{4 - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{2}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}}}{{\frac{4}{{{x^2}}} - 1 = 0}} \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là \(y = 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{{2x + 1}}{{4 - {x^2}}} = + \infty ,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{2x + 1}}{{4 - {x^2}}} = - \infty ,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{{2x + 1}}{{4 - {x^2}}} = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x + 1}}{{4 - {x^2}}} = - \infty \)
Câu 5:
Cho \(P = \sqrt[3]{a}.{a^{\frac{1}{3}}},\,\,a > 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho \(P = \sqrt[3]{a}.{a^{\frac{1}{3}}},\,\,a > 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án A
Phương pháp: \(\sqrt[m]{a} = {a^{\frac{1}{m}}},\,\,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}},\;\,\,a > 0\)
Cách giải: \(\sqrt[3]{a}.{a^{\frac{1}{3}}} = {a^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{1}{3}}} = {a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}} = {a^{\frac{2}{3}}}\)
Bài thi liên quan:
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 27 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 28 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 29 có đáp án
60 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 30 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 31 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 32 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 33 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 34 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 35 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 36 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 36 có đáp án
50 câu hỏi 90 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 5.1 K lượt thi )
( 2.8 K lượt thi )
( 8.8 K lượt thi )
( 6.8 K lượt thi )
( 6.5 K lượt thi )
( 5.6 K lượt thi )
( 5.4 K lượt thi )
( 5.3 K lượt thi )
( 5.2 K lượt thi )
( 4.8 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%