Câu hỏi:
10/02/2023 124
Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng –2 ?
Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng –2 ?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp tìm GTNN, GTLN của hàm số.
Cách giải:
+) \(y = {x^3} - 10 \Rightarrow y' = 3{x^2} \ge 0,\,\,\forall x\)
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;2} \right] \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left( {{x^3} - 10} \right) = {0^3} - 10 = - 10\)
+) \(y = \sqrt {x + 2} - 2 \Rightarrow y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 2} }} > 0,\,\,\forall x \in \left[ {0;2} \right]\)
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;2} \right] \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left( {\sqrt {x + 2} - 2} \right) = \sqrt {0 + 2} - 2 = \sqrt 2 - 2\)
+) \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\,\,\forall x \in \left[ {0;2} \right]\)
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;2} \right] \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right) = \frac{{0 - 2}}{{0 + 1}} = - 2\)
+) \(y = {2^x} - 2 \Rightarrow y' = {2^x}.\ln 2 > 0,\,\,\forall x\)
\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;2} \right] \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} \left( {{2^x} - 2} \right) = {2^0} - 2 = 1 - 2 = - 1\)
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
09/02/2023
4,709
Câu 2:
Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \ln x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{{{e^2}}};e} \right]\) lần lượt là m và M. Tích M.m bằng
Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \ln x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{{{e^2}}};e} \right]\) lần lượt là m và M. Tích M.m bằng
Xem đáp án »
10/02/2023
4,679
Câu 3:
Cho các hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,\,y = {\log _b}x\) và \(y = {c^x}\) (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho các hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,\,y = {\log _b}x\) và \(y = {c^x}\) (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
10/02/2023
3,872
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3x + m\) có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.
Xem đáp án »
10/02/2023
1,680
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
09/02/2023
1,268
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận