Tính đạo hàm của hàm số (y = {x^e} + {e^x} ) A. (y' = {x^e}. ln x + {e^x} ) B. (y' = e. left( {{e^{x - 1}} + {x^{e - 1}}} right) ) C. (y' = x. left( {{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}} right) ) D. (y' =...

Câu hỏi:

09/02/2023 3,479

Tính đạo hàm của hàm số $y = {x^e} + {e^x}$

$y' = {x^e}.\ln x + {e^x}$

$y' = e.\left( {{e^{x - 1}} + {x^{e - 1}}} \right)$

Đáp án chính xác

$y' = x.\left( {{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}} \right)$

D. $y' = e.\ln x + x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án

Phương pháp: $\left( {{x^\alpha }} \right) = \alpha .{x^{\alpha - 1}},\,\,\,\left( {{a^\alpha }} \right)' = {a^x}.\ln a$

Cách giải: $y = {x^e} + {e^x} \Rightarrow y' = e.{x^{e - 1}} + {e^x} = e.\left( {{e^{x - 1}} + {x^{e - 1}}} \right)$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

$\left( {2; + \infty } \right)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$

Xem đáp án » 09/02/2023 4,672

Câu 2:

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \ln x$ trên đoạn $\left[ {\frac{1}{{{e^2}}};e} \right]$ lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

A. –1

B. 2e

$\frac{{ - 2}}{e}$

D. 1

Xem đáp án » 10/02/2023 4,645

Câu 3:

Cho các hàm số $y = {\log _a}x,\,\,\,y = {\log _b}x$ và $y = {c^x}$ (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $c > b > a$

B. $c > a > b$

C. $a > b > c$

D. $b > a > c$

Xem đáp án » 10/02/2023 3,713

Câu 4:

Hàm số $y = \sqrt {{x^2} - x}$ nghịch biến trên khoảng

$\left( { - \infty ;0} \right)$

$\left( {1; + \infty } \right)$

$\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)$

D. $\left( {0;1} \right)$

Xem đáp án » 09/02/2023 1,795

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {x^3} - 3x + m$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

$m \in \left\{ { - 2;2} \right\}$

$m < - 2$ hoặc

$m > 2$

$- 2 < m < 2$

D. $m \in \mathbb{R}$

Xem đáp án » 10/02/2023 1,657

Câu 6:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.

B. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên R bằng 0.

C. Hàm số $y = f\left( x \right)$ chỉ có một cực trị.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên R bằng -1.

Xem đáp án » 09/02/2023 1,199

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính đạo hàm của hàm số $y = {x^e} + {e^x}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \ln x$ trên đoạn $\left[ {\frac{1}{{{e^2}}};e} \right]$ lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

Cho các hàm số $y = {\log _a}x,\,\,\,y = {\log _b}x$ và $y = {c^x}$ (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y = \sqrt {{x^2} - x}$ nghịch biến trên khoảng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {x^3} - 3x + m$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính đạo hàm của hàm số y=xe+exy = {x^e} + {e^x}

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=2x−1x−2y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=lnxy = \ln x trên đoạn [1e2;e]\left[ {\frac{1}{{{e^2}}};e} \right] lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

Cho các hàm số y=logax,y=logbxy = {\log _a}x,\,\,\,y = {\log _b}x và y=cxy = {c^x} (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y=√x2−xy = \sqrt {{x^2} - x} nghịch biến trên khoảng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x+my = {x^3} - 3x + m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính đạo hàm của hàm số $y = {x^e} + {e^x}$

Cho hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \ln x$ trên đoạn $\left[ {\frac{1}{{{e^2}}};e} \right]$ lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

Cho các hàm số $y = {\log _a}x,\,\,\,y = {\log _b}x$ và $y = {c^x}$ (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y = \sqrt {{x^2} - x}$ nghịch biến trên khoảng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {x^3} - 3x + m$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?