Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 32 có đáp án

33 người thi tuần này 4.6 6.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Cho hàm số y=x42mx2+m(C)y=x42mx2+m(C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm tham số m để tiếp tuyến Δ với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn (T):x2+(y1)2=4 tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất.

A. m=1613
B. m=1316     
C. m=1316

D. m=1613

Đáp án C

Phương pháp:

+) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.

+) Để (Δ) cắt đường tròn (T) tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất thì d(I;Δ) lớn nhất với I là tâm của đường tròn (T).

Cách giải:

xA=1yA=12m+m=1mA(1;1m)

Ta có y=4x34mxy(1)=44m

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(1;1m)

y=(44m)(x1)+1m(44m)xy+3m3=0(Δ)

Đường tròn (T) có tâm I(0;1) và bán kính R=2

Để (Δ) cắt đường tròn (T) tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất thì d(I;Δ) lớn nhất

Ta có d(I;Δ)=|1+3m3|(44m)2+1=|3m4|(44m)2+1

Đến đây ta thử lần lượt các đáp án ta thấy khi m=1316 thì d(I;Δ)max

🔥 Đề thi HOT:

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 10:

Tìm tập xác định D của hàm số y=tanx1sinx+cos(x+π3) .

Xem đáp án

Câu 11:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Xem đáp án

Câu 12:

Tập nghiệm của phương trình 9x4.3x+3=0 là:

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y=f(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x)=f(2x2). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y = f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số (ảnh 1)

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm tham số m để hàm số y=13x3mx2+(m+2)x+2018 không có cực trị.

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tập xác định của hàm số f(x)=(1+x1)5

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số y=xlnx. Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:

Xem đáp án

Câu 25:

Tính đạo hàm của hàm số y=log2(x+ex)

Xem đáp án

Câu 31:

Giải phương trình cos2x+5sinx4=0

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x33x29x+10 trên [2;2]

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn z+4¯z=7+i(z7). Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 38:

Cho số phức z thỏa mãn (1+3i)z5=7i. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x2y+2z2=0 và điểm I(1;2;1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P):4xz+3=0. Véc-tơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?

Xem đáp án

Câu 49:

 

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin3x

Xem đáp án

Câu 50:

Giải phương trình cos5x.cosx=cos4x

Xem đáp án

4.6

1252 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%