Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 32 có đáp án
33 người thi tuần này 4.6 6.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút
Cho hàm số y=x4−2mx2+m(C)y=x4−2mx2+m(C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm tham số m để tiếp tuyến Δ với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn (T):x2+(y−1)2=4 tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất.
D. m=−1613
Đáp án C
Phương pháp:
+) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.
+) Để (Δ) cắt đường tròn (T) tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất thì d(I;Δ) lớn nhất với I là tâm của đường tròn (T).
Cách giải:
xA=1⇒yA=1−2m+m=1−m⇒A(1;1−m)
Ta có y′=4x3−4mx⇒y′(1)=4−4m
⇒ Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(1;1−m) là
y=(4−4m)(x−1)+1−m⇔(4−4m)x−y+3m−3=0(Δ)
Đường tròn (T) có tâm I(0;1) và bán kính R=2
Để (Δ) cắt đường tròn (T) tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất thì d(I;Δ) lớn nhất
Ta có d(I;Δ)=|−1+3m−3|√(4−4m)2+1=|3m−4|√(4−4m)2+1
Đến đây ta thử lần lượt các đáp án ta thấy khi m=1316 thì d(I;Δ)max
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 39:
Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và |z−w|=9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z|+|w|
Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và |z−w|=9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z|+|w|
1252 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%