Câu hỏi:

22/02/2023 419

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a2+b2+c2=3. Khoảng cách từ đến mặt O phẳng (ABC)lớn nhất bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

+) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) dạng đoạn chắn.

+) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC).

+) Sử dụng BĐT Buniacopxki tìm GTLN của biểu thức d(O;(ABC)) .

Cách giải:

Phương trình mặt phẳng (ABC):xa+yb+zc=1

d(O;(ABC))=11a2+1b2+1c2 lớn nhất 1a2+1b2+1c2 nhỏ nhất.

Áp dụng BĐT Buniacopxki ta có: (1a2+1b2+1c2)(a2+b2+c2)32=9

3.(1a2+1b2+1c2)91a2+1b2+1c23

d(O;(ABC))13

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1+2x+1x+2 có phương trình là:

Xem đáp án » 22/02/2023 10,153

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số y=tanx1sinx+cos(x+π3) .

Xem đáp án » 21/02/2023 8,894

Câu 3:

Cho hàm số y=xlnx. Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau:

Xem đáp án » 21/02/2023 7,513

Câu 4:

Tìm tham số m để hàm số y=13x3mx2+(m+2)x+2018 không có cực trị.

Xem đáp án » 21/02/2023 6,913

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S):x2+y2+z24x+2y6z+4=0 có bán kính R là

Xem đáp án » 21/02/2023 4,064

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn AB=a,AC=a3,BC=2a. Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a33. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem đáp án » 21/02/2023 2,184

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số y=log2(x+ex)

Xem đáp án » 21/02/2023 1,825

Bình luận


Bình luận