Câu hỏi:

21/02/2023 531 Lưu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Xét 4 mệnh đề sau:

\(\left( 1 \right):f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\)

\(\left( 2 \right):f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\)

\(\left( 3 \right):f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\)

\(\left( 4 \right):f\left( a \right) > f\left( b \right)\)

 Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a < n < c như hình vẽ (ảnh 1)

A. 4
B. 1
C. 2

D. 3

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Xác định các nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) và xét dấu của \(f'\left( x \right)\), từ đó lập BBT của hàm số \(f\left( x \right)\) và kết luận.

Cách giải:

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = b\\x = c\end{array} \right.\)

Lập BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a < n < c như hình vẽ (ảnh 2)

Dựa vào BBT ta thấy chỉ có 1 mệnh đề đúng là \(f\left( a \right) > f\left( b \right)\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{e}; + \infty } \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{e}; + \infty } \right)\)

C. Hàm số có đạo hàm \(y' = 1 + \ln x\)

D. Hàm số có tập xác định là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

+) Tìm TXĐ của hàm số.

+) Tính đạo hàm của hàm số.

+) Giải bất phương trình \(y' > 0\) và suy ra các khoảng đồng biến của hàm số.

Cách giải:

TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow \) D đúng

Ta có: \(y' = \ln x + x.\frac{1}{x} = \ln x + 1 \Rightarrow \) C đúng

\(y' > 0 \Leftrightarrow \ln x > - 1 \Leftrightarrow x > {e^{ - 1}} = \frac{1}{e} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{e}; + \infty } \right) \Rightarrow \) B đúng

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {ad - bc \ne 0} \right)\) có TCN \(y = \frac{a}{c}\)

Cách giải:

\(y = 1 + \frac{{2x + 1}}{{x + 2}} = \frac{{3x + 3}}{{x + 2}}\) có TCN \(y = 3\)

Câu 3

A. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in Z} \right\}\)
B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},\,\,k \in Z} \right\}\)
C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in Z} \right\}\)

D. \(D = R\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(m \le - 1\) hoặc \(m \ge 2\)

B. \(m \le - 1\)

C. \(m \ge 2\)

D. \( - 1 \le m \le 2\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25\)

B. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16\)

C. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34\)

D. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP