Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 27 có đáp án

5278 lượt thi câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 10cm. Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = 12cm\). Diện tích tam giác bằng:

A. \(100\,c{m^2}\)

B. \(48\,c{m^2}\)

C. \(40\,c{m^2}\)

D. \(60\,c{m^2}\)

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm sao cho \(SE = 2EC\). Tính thể tích của khối tứ diện SEBD.

A. \(V = \frac{1}{3}\)

B. \(V = \frac{2}{3}\)

C. \(\frac{1}{6}\)

D. \(V = \frac{1}{{12}}\)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho \({\log _2}3 = a\). Hãy tính \({\log _4}54\) theo a.

A. \({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 3a} \right)\)

B. \({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 6a} \right)\)

C. \({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 3a} \right)\)

D. \({\log _4}54 = 2\left( {1 + 6a} \right)\)

Xem đáp án

Câu 3:

Giải bất phương trình \({\left( {\sqrt {10} - 3} \right)^x} > \sqrt {10} + 3\) có kết quả là:

A. \(x < 1\)

B. \(x > 1\)

C. \(x < - 1\)

D. \(x > - 1\)

Xem đáp án

Câu 4:

Đồ thị bên là của hàm số nào:

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)

B. \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\)

C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)

D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} \({x_1},\,{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}\), chọn phát biểu đúng.

A. \({x_1}.{x_2} = - 1\)

B. \(2{x_1} + {x_2} = 0\)

C. \({x_1} + 2{x_2} = - 1\)

D. \({x_1} + {x_2} = - 2\)

Xem đáp án

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\)

A. \(y' = \ln x + 1\)

B. \(y' = \ln x\)

C. \(y' = \ln x - 1\)

D. \(y' = \frac{1}{x}\)

Xem đáp án

Câu 7:

Các điểm cực đại của hàm số \(y = x - \sin 2x\) là:

A. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in Z\)

B. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in Z\)

C. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in Z\)

D. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in Z\)z

Xem đáp án

Câu 8:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 3a;\,\,\,AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A. \({V_{S.ABC}} = \frac{{4{a^3}}}{9}\)

B. \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

C. \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

D. \({V_{S.ABC}} = \frac{{2{a^3}}}{9}\)

Xem đáp án

Câu 9:

Khối nón có chiều cao \(h = 3cm\) và bán kính đáy \(r = 2cm\) thì có thể tích bằng:

A. \(16\pi \,c{m^2}\)

B. \(4\pi \,c{m^2}\)

C. \(\frac{4}{3}\pi \,c{m^2}\)

D. \(4\pi \,c{m^2}\)

Xem đáp án

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

A. \(m = - 2\)

B. \(m = 1\)

C. \(m = - 1\)

D. \(m = 0\)

Xem đáp án

Câu 11:

Giải phương trình \({\log _6}{x^2} = 2\) được kết quả là:

A. \(x \in \left\{ { \pm 36} \right\}\)

B. \(x \in \left\{ { \pm 6} \right\}\)

C. \(x \in \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\)

D. \(x = 6\)

Xem đáp án

Câu 12:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, \(AA' = 3a\). Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. \(12{a^3}\)

B. \({a^3}\)

C. \(6{a^3}\)

D. \(3{a^3}\)

Xem đáp án

Câu 13:

Khối chóp ngũ giác có số cạnh là:

A. 20

B. 15

C. 5

D. 10

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3x + 4m - 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\)?

A. \(\frac{{ - 51}}{4} \le m \le \frac{{19}}{4}\)

B. \(\frac{{ - 51}}{4} < m < \frac{{19}}{4}\)

C. \( - 51 < m < 19\)

D. \( - 51 \le m \le 19\)

Xem đáp án

Câu 15:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 1}}{{2x + m}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\) bằng 2 khi và chỉ khi:

A. \(m = 7\)

B. \(m = \left\{ {7;13} \right\}\)

C. \(m \in \emptyset \)

D\(m = 13\)

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABC có \(SA = a,\,\,SB = b,\,\,SC = c\) và \(ASB = BSC = CSA = {60^0}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{12abc}}\)

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{12}}abc\)

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}abc\)

D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{4abc}}\)

Xem đáp án

Câu 17:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}} \) là:

A. 2

B. 1

C. –1

D. \(\frac{{ - 1}}{2}\)

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1\). Thể thì M.m bằng:

A. \(\frac{{25}}{4}\)

B. \(\frac{{25}}{8}\)

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 19:

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt bằng:

A. 6, 12, 8.

B. 8, 12, 6.

C. 12, 30, 20.

D. 4, 6, 4.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}f\left( x \right) > {\log _{\frac{1}{5}}}g\left( x \right)\). Khi đó, bất phương trình tương đương:

A. \(f\left( x \right) < g\left( x \right)\)

B. \(g\left( x \right) > f\left( x \right) \ge 0\)

C. \(g\left( x \right) > f\left( x \right) > 0\)

D. \(f\left( x \right) > g\left( x \right)\)

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và\(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Xem đáp án

Câu 22:

Cho các số thực x, y và a thỏa mãn \(x > y;\,\,a > 1\). Khi đó

A. \({a^x} < {a^y}\)

B. \({a^x} \le {a^y}\)

C. \({a^x} > {a^y}\)

D. \({a^x} \ge {a^y}\)

Xem đáp án

Câu 23:

Ông An gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau thời gian 10 năm nếu không rút lần nào thì số tiền mà ông An nhận được tính cả gốc lẫn lãi là (đơn vị đồng):

A. \({10^8}{\left( {1 + 0,0007} \right)^{10}}\)

B. \({10^8}{\left( {1 + 0,07} \right)^{10}}\)

C. \({10^8}.0,{07^{10}}\)

D. \({10^8}{\left( {1 + 0,7} \right)^{10}}\)

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\), hãy chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số có đúng ba điểm cực trị.

B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

D. Hàm số không có điểm cực trị.

Xem đáp án

Câu 25:

Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {5x - 3} \right) > - 2\), có nghiệm là:

A. \(x > \frac{{28}}{5}\)

B. \(\frac{3}{5} < x < \frac{{28}}{5}\)

C. \(\frac{3}{5} \le x < \frac{{28}}{5}\)

D. \(x < \frac{{28}}{5}\)

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là \(\alpha \). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. \(\frac{{{a^3}\tan \alpha }}{2}\)

B. \(\frac{{{a^3}\tan \alpha }}{3}\)

C. \(\frac{{{a^3}\tan \alpha }}{6}\)

D. \(\frac{{2{a^3}\tan \alpha }}{3}\)

Xem đáp án

Câu 27:

Giả sử A và B là các giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 3x + 2\) và trục hoành. Tính độ dài đoạn thẳng AB:

A. \(AB = 6\sqrt 5 \)

B. \(AB = 4\sqrt 2 \)

C. \(AB = 3\)

D. \(AB = 5\sqrt 3 \)

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tìm m sao cho \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt đường thẳng \(d:y = x + 1\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},\,{x_2},\,{x_3}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} + {x_3} = 101\)

A. \(m = \frac{{101}}{2}\)

B. \(m = 50\)

C. \(m = 51\)

D. \(m = 49\)

Xem đáp án

Câu 29:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 6x + 3}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là

A. 6

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 30:

Đồ thị bên là của hàm số nào?

A. \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 3\)

B. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3\)

C. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 3\)

D. \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 3{x^2} - 3\)

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. Phương trình có đúng một nghiệm.

B. Phương trình có đúng hai nghiệm.

C. Phương trình không có nghiệm.

D. Phương trình có đúng ba nghiệm

Xem đáp án

Câu 32:

Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 33:

Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a. Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ. Thể tích của khối trụ tròn xoay bằng:

A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{9}\)

B. \(\pi {a^3}\)

C. \(3\pi {a^3}\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình trụ (T) có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Kí hiệu \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây đúng?

A. \({S_{xq}} = 3\pi rl\)

B. \({S_{xq}} = 2\pi rl\)

C. \({S_{xq}} = \pi rl\)

D. \({S_{xq}} = 2\pi {r^2}l\)

Xem đáp án

Câu 35:

Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + mx - 5\) có cực trị là:

A. \(m > \frac{1}{3}\)

B. \(m < \frac{1}{3}\)

C. \(m \le \frac{1}{3}\)

D. \(m \ge \frac{1}{3}\)

Xem đáp án

Câu 36:

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\frac{{x + 3}}{{2 - x}}\) là:

A. \(\left[ { - 3;2} \right]\)

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(R\backslash \left\{ 2 \right\}\)

D. \(\left( { - 3;2} \right)\)

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh \(a = 3cm,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = 2a\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\)

A. \(\frac{{8{a^3}\pi }}{{3\sqrt 3 }}c{m^3}\)

B. \(\frac{{4{a^3}\pi }}{3}c{m^3}\)

C. \(32\pi \sqrt 3 \,c{m^3}\)

D. \(16\pi \sqrt 3 \,c{m^3}\)

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho \(\frac{{AM}}{{AA'}} = \frac{1}{2},\,\,\,\frac{N}{{BB'}} = \frac{{CP}}{{CC'}} = \frac{3}{4}\). Thể tích khối đa diện ABC.MNP là:

A. \(\frac{2}{3}V\)

B. \(\frac{1}{8}V\)

C. \(\frac{1}{3}V\)

D. \(\frac{1}{2}V\)

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _x}\left( {4 - 3x} \right) = 2\)

A. \(x = 1\)

B. \(x = 4\)

C. \(x \in \emptyset \)

D. \(x \in \left( {1; - 4} \right)\)

Xem đáp án

Câu 40:

Với giá trị nào của số thực m thì hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. \(m < 1\)

B. \(m \ge 1\)

C. \(m > 1\)

D. \(m \le 1\)

Xem đáp án

Câu 41:

Khối cầu có bán kính 3cm thì có thể tích là:

A. \(9\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(12\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(27\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Xem đáp án

Câu 42:

Nghiệm của phương trình \({5^{2 - x}} = 125\) là

A. \(x = - 1\)

B. \(x = - 5\)

C. \(x = 3\)

D. \(x = 1\)

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(ABC = {30^0}\). Tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. \(\frac{{{a^3}}}{{16}}\)

B. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}\)

C. \(\frac{{3{a^3}}}{{16}}\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}\)

Xem đáp án

Câu 44:

Gọi \({y_1},\,{y_2}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = - {x^4} + 10{x^2} - 9\) . Khi đó, \(\left| {{y_1} - {y_2}} \right|\) bằng:

A. 7

B. \(2\sqrt 5 \)

C. 25

D. 9

Xem đáp án

Câu 45:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{2x}} + 3{e^x} - 1\) trên đoạn \(\left[ {\ln 2;\ln 5} \right]\) là:

A. \({e^2}\)

B. 9

C. \({e^9}\)

D. 39

Xem đáp án

Câu 46:

\({\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a^7}}},\,\,\,a > 0,\,\,a \ne 1\) bằng

A. \( - \frac{3}{7}\)

B. \(\frac{7}{3}\)

C. \(\frac{3}{7}\)

D. \( - \frac{7}{3}\)

Xem đáp án

Câu 47:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 7}}\) có phương trình là:

A. \(y = 7\)

B. \(y = 2\)

C. \(x = 7\)

D. \(x = 2\)

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}\). Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số nghịch biến trên R.

Xem đáp án

Câu 49:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là

A. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

B. \(R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)

C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. R

Xem đáp án

4.6

1056 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) - Đề 27 có đáp án

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 10cm. Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = 12cm\). Diện tích tam giác bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm sao cho \(SE = 2EC\). Tính thể tích của khối tứ diện SEBD.

Cho \({\log _2}3 = a\). Hãy tính \({\log _4}54\) theo a.

Giải bất phương trình \({\left( {\sqrt {10} - 3} \right)^x} > \sqrt {10} + 3\) có kết quả là:

Đồ thị bên là của hàm số nào:

Phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} \({x_1},\,{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}\), chọn phát biểu đúng.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\)

Các điểm cực đại của hàm số \(y = x - \sin 2x\) là:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 3a;\,\,\,AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Khối nón có chiều cao \(h = 3cm\) và bán kính đáy \(r = 2cm\) thì có thể tích bằng:

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

Giải phương trình \({\log _6}{x^2} = 2\) được kết quả là:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, \(AA' = 3a\). Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Khối chóp ngũ giác có số cạnh là:

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3x + 4m - 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\)?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 1}}{{2x + m}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\) bằng 2 khi và chỉ khi:

Cho hình chóp S.ABC có \(SA = a,\,\,SB = b,\,\,SC = c\) và \(ASB = BSC = CSA = {60^0}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}} \) là:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1\). Thể thì M.m bằng:

Khối đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt bằng:

Cho bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}f\left( x \right) > {\log _{\frac{1}{5}}}g\left( x \right)\). Khi đó, bất phương trình tương đương:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và\(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho các số thực x, y và a thỏa mãn \(x > y;\,\,a > 1\). Khi đó

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\), hãy chọn khẳng định đúng:

Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {5x - 3} \right) > - 2\), có nghiệm là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là \(\alpha \). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Giả sử A và B là các giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 3x + 2\) và trục hoành. Tính độ dài đoạn thẳng AB:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tìm m sao cho \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt đường thẳng \(d:y = x + 1\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},\,{x_2},\,{x_3}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} + {x_3} = 101\)

Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 6x + 3}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là

Đồ thị bên là của hàm số nào?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a. Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ. Thể tích của khối trụ tròn xoay bằng:

Cho hình trụ (T) có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Kí hiệu \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây đúng?

Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + mx - 5\) có cực trị là:

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\frac{{x + 3}}{{2 - x}}\) là:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh \(a = 3cm,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = 2a\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho \(\frac{{AM}}{{AA'}} = \frac{1}{2},\,\,\,\frac{N}{{BB'}} = \frac{{CP}}{{CC'}} = \frac{3}{4}\). Thể tích khối đa diện ABC.MNP là:

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _x}\left( {4 - 3x} \right) = 2\)

Với giá trị nào của số thực m thì hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?

Khối cầu có bán kính 3cm thì có thể tích là:

Nghiệm của phương trình \({5^{2 - x}} = 125\) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(ABC = {30^0}\). Tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Gọi \({y_1},\,{y_2}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = - {x^4} + 10{x^2} - 9\) . Khi đó, \(\left| {{y_1} - {y_2}} \right|\) bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{2x}} + 3{e^x} - 1\) trên đoạn \(\left[ {\ln 2;\ln 5} \right]\) là:

\({\log _{\frac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a^7}}},\,\,\,a > 0,\,\,a \ne 1\) bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 7}}\) có phương trình là:

Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}\). Chọn khẳng định đúng:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu