Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là ( alpha ). Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. ( frac{{{a^3} tan alpha }}{2} ) B. ( frac{{{a^3} tan alpha }}{3} )...

Đáp án C Phương pháp: Gọi (O = AC cap BD Rightarrow SO bot left( {ABCD} right) Leftarrow {V_{S.ABCD}} = frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} ) Cách giải: Gọi M là trung điểm của BC, O là tâm của hình vuông ABCD Khi đó: ( left { begin{array}{l}OM bot BC SO bot BC end{array} right. Rightarrow BC bot left( {SOM} right) ) ( Rightarrow left( { left( {SBC} right); left( {ABCD} right)} right) = left( {SM;OM} right) = SMO = alpha ) Hình vuông ABCD có cạnh bằng a ( Rightarrow OM = frac{a}{2} ) ( Delta SOM ) vuông tại O ( Rightarrow SO = OM. tan M = frac{a}{2}. tan alpha = frac{{a , tan alpha }}{2} ) Thể tích khối chóp S.ABCDlà: (V = frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = frac{1}{3}. frac{{a , tan alpha }}{2}.{a^2} = frac{{{a^3} tan alpha }}{6} )