Câu hỏi:
17/02/2023 201
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là \(\alpha \). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right) \Leftarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}}\)
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của BC, O là tâm của hình vuông ABCD
Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}OM \bot BC\\SO \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SOM} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SM;OM} \right) = SMO = \alpha \)
Hình vuông ABCD có cạnh bằng a \( \Rightarrow OM = \frac{a}{2}\)
\(\Delta SOM\) vuông tại O \( \Rightarrow SO = OM.\tan M = \frac{a}{2}.\tan \alpha = \frac{{a\,\tan \alpha }}{2}\)
Thể tích khối chóp S.ABCDlà: \(V = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\,\tan \alpha }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}\tan \alpha }}{6}\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1\). Thể thì M.m bằng:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1\). Thể thì M.m bằng:
Xem đáp án »
17/02/2023
9,510
Câu 2:
Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án »
17/02/2023
6,641
Câu 3:
Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3x + 4m - 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\)?
Xem đáp án »
17/02/2023
4,126
Câu 4:
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là
Xem đáp án »
17/02/2023
3,604
Câu 5:
Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
Xem đáp án »
17/02/2023
3,575
Câu 6:
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 3a;\,\,\,AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 3a;\,\,\,AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Xem đáp án »
17/02/2023
3,539
Câu 7:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 1}}{{2x + m}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\) bằng 2 khi và chỉ khi:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 1}}{{2x + m}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\) bằng 2 khi và chỉ khi:
Xem đáp án »
17/02/2023
3,459
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!