Câu hỏi:

17/02/2023 1,231

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Phương trình có đúng một nghiệm.

B. Phương trình có đúng hai nghiệm.

C. Phương trình không có nghiệm.

D. Phương trình có đúng ba nghiệm

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình $a{x^3} + b{x^2} + cx + d + 2 = 0$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ và đường thẳng $y = - 2$ .

Cách giải:

Số nghiệm của phương trình $a{x^3} + b{x^2} + cx + d + 2 = 0$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ và đường thẳng $y = - 2$ .

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: đồ thị hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ cắt đường thẳng $y = - 2$ tại 3 điểm phân biệt $\Rightarrow$ Phương trình đã cho có đúng ba nghiệm.

Bình luận

Câu 1:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1$ . Thể thì M.m bằng:

A.

$\frac{{25}}{4}$

B.

$\frac{{25}}{8}$

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 17/02/2023 10,063

Câu 2:

Phương trình ${\log ^2}x - \log x - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 17/02/2023 8,836

Câu 3:

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình ${x^3} - 3x + 4m - 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn $\left[ { - 3;4} \right]$ ?

A.

$\frac{{ - 51}}{4} \le m \le \frac{{19}}{4}$

B.

$\frac{{ - 51}}{4} < m < \frac{{19}}{4}$

C.

$- 51 < m < 19$

D. $- 51 \le m \le 19$

Xem đáp án » 17/02/2023 4,792

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}$ là

A.

$\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$

B.

$R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}$

C.

$\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$

D. R

Xem đáp án » 17/02/2023 4,261

Câu 5:

Cho ${\log _2}3 = a$ . Hãy tính ${\log _4}54$ theo a.

A.

${\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 3a} \right)$

B.

${\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 6a} \right)$

C.

${\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 3a} \right)$

D. ${\log _4}54 = 2\left( {1 + 6a} \right)$

Xem đáp án » 17/02/2023 3,921

Câu 6:

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ ; tam giác ABC vuông tại A, biết $BC = 3a;\,\,\,AB = a$ . Góc giữa mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng ${45^0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A.

${V_{S.ABC}} = \frac{{4{a^3}}}{9}$

B.

${V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$

C.

${V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$

D. ${V_{S.ABC}} = \frac{{2{a^3}}}{9}$

Xem đáp án » 17/02/2023 3,884

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là:

A.

$m = - 2$

B.

$m = 1$

C.

$m = - 1$

D. $m = 0$

Xem đáp án » 17/02/2023 3,800

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1$ . Thể thì M.m bằng:

Phương trình ${\log ^2}x - \log x - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình ${x^3} - 3x + 4m - 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn $\left[ { - 3;4} \right]$ ?

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}$ là

Cho ${\log _2}3 = a$ . Hãy tính ${\log _4}54$ theo a.

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ ; tam giác ABC vuông tại A, biết $BC = 3a;\,\,\,AB = a$ . Góc giữa mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng ${45^0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy = a{x^3} + b{x^2} + cx + d có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình y=ax3+bx2+cx+2=0y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x−cosx+1y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1. Thể thì M.m bằng:

Phương trình log2x−logx−2=0{\log ^2}x - \log x - 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3−3x+4m−1=0{x^3} - 3x + 4m - 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn [−3;4]\left[ { - 3;4} \right]?

Tập xác định của hàm số y=(2x−1)−12y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}} là

Cho log23=a{\log _2}3 = a. Hãy tính log454{\log _4}54 theo a.

Cho khối chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \bot \left( {ABC} \right); tam giác ABC vuông tại A, biết BC=3a;AB=aBC = 3a;\,\,\,AB = a. Góc giữa mặt phẳng (SBC)\left( {SBC} \right) và (ABC)\left( {ABC} \right) bằng 450{45^0}. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số y=13x3+mx2−mx−my = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m đồng biến trên R\mathbb{R} là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1$ . Thể thì M.m bằng:

Phương trình ${\log ^2}x - \log x - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình ${x^3} - 3x + 4m - 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn $\left[ { - 3;4} \right]$ ?

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}$ là

Cho ${\log _2}3 = a$ . Hãy tính ${\log _4}54$ theo a.

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ ; tam giác ABC vuông tại A, biết $BC = 3a;\,\,\,AB = a$ . Góc giữa mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng ${45^0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là: