Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho ( frac{{AM}}{{AA'}} = frac{1}{2}, , , , frac{N}{{BB'}} = frac{{CP}}{{CC'}} = frac{3}{4...

Đáp án A Phương pháp: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Cách giải: Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Khi đó: ABC.MEF là hình lăng trụ đứng và ({V_{ABC.MEF}} = frac{1}{2}V ) Ta có: ({V_{M.EFNP}} = frac{1}{4}{V_{M.BCC'B'}} = frac{1}{4}.{V_{ABCC'B'}} = frac{1}{4}. left( {V - {V_{A.A'B'C'}}} right) = frac{1}{4} left( {V - frac{V}{3}} right) = frac{1}{4}. frac{2}{3}V = frac{V}{6} ) ( Rightarrow {V_{ABC.MNP}} = {V_{ABC.MEF}} + {V_{M.EFNP}} = frac{1}{2}V + frac{1}{6}V = frac{2}{3}V )