Câu hỏi:

17/02/2023 184

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm sao cho \(SE = 2EC\). Tính thể tích của khối tứ diện SEBD.

A. \(V = \frac{1}{3}\)

Đáp án chính xác

B. \(V = \frac{2}{3}\)

C. \(\frac{1}{6}\)

D. \(V = \frac{1}{{12}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác

(Công thức Simson): Cho khối chóp S.ABC, các điểm \({A_1},\,{B_1},\,{C_1}\) lần lượt thuộc SA, SB, SC. Khi đó, \(\frac{{{V_{S.{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{{V_{S.ABC}}}} =

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC (ảnh 1)

\frac{{S{A_1}}}{{SA}}.\frac{{S{B_1}}}{{SB}}.\frac{{S{C_1}}}{{SC}}\)

Cách giải:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC (ảnh 2)

Ta có: \(\frac{{{V_{S.EBD}}}}{{{V_{S.CBD}}}} = \frac{{SE}}{{SC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow {V_{S.EBD}} = \frac{2}{3}{V_{S.CBD}}\)

Mà \({V_{S.CBD}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}}\left( {do\,\,{S_{BCD}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}} \right)\)

\( \Rightarrow {V_{S.EBD}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.1 = \frac{1}{3}\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1\). Thể thì M.m bằng:

A. \(\frac{{25}}{4}\)

B. \(\frac{{25}}{8}\)

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 17/02/2023 9,801

Câu 2:

Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 17/02/2023 6,925

Câu 3:

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3x + 4m - 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\)?

A. \(\frac{{ - 51}}{4} \le m \le \frac{{19}}{4}\)

B. \(\frac{{ - 51}}{4} < m < \frac{{19}}{4}\)

C. \( - 51 < m < 19\)

D. \( - 51 \le m \le 19\)

Xem đáp án » 17/02/2023 4,319

Câu 4:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là

A. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

B. \(R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)

C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. R

Xem đáp án » 17/02/2023 3,723

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

A. \(m = - 2\)

B. \(m = 1\)

C. \(m = - 1\)

D. \(m = 0\)

Xem đáp án » 17/02/2023 3,635

Câu 6:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 3a;\,\,\,AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A. \({V_{S.ABC}} = \frac{{4{a^3}}}{9}\)

B. \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

C. \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

D. \({V_{S.ABC}} = \frac{{2{a^3}}}{9}\)

Xem đáp án » 17/02/2023 3,603

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 1}}{{2x + m}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\) bằng 2 khi và chỉ khi:

A. \(m = 7\)

B. \(m = \left\{ {7;13} \right\}\)

C. \(m \in \emptyset \)

D\(m = 13\)

Xem đáp án » 17/02/2023 3,511

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm sao cho \(SE = 2EC\). Tính thể tích của khối tứ diện SEBD.

Nhà sách VIETJACK:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1\). Thể thì M.m bằng:

Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3x + 4m - 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\)?

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 3a;\,\,\,AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 1}}{{2x + m}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\) bằng 2 khi và chỉ khi:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm sao cho \(SE = 2EC\). Tính thể tích của khối tứ diện SEBD.

Nhà sách VIETJACK:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1\). Thể thì M.m bằng:

Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3x + 4m - 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\)?

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 3a;\,\,\,AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 1}}{{2x + m}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\) bằng 2 khi và chỉ khi:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu