Phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} \({x_1},\,{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}\), chọn phát biểu đúng.
A. \({x_1}.{x_2} = - 1\)
B. \(2{x_1} + {x_2} = 0\)
C. \({x_1} + 2{x_2} = - 1\)
D. \({x_1} + {x_2} = - 2\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
Giải phương trình bậc hai đối với phương trình mũ, hoặc có thể đặt ẩn phụ \(t = {3^x}\,\left( {t > 0} \right)\)
Cách giải:
\({3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0 \Leftrightarrow 3.{\left( {{3^x}} \right)^2} - {4.3^x} + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 1\\{3^x} = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)
Do nghiệm \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_1} = - 1,\,\,{x_2} = 1 \Rightarrow {x_1}.{x_2} = - 1\)
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{25}}{4}\)
B. \(\frac{{25}}{8}\)
C. 2
D. 0
Lời giải
Đáp án D
Phương pháp:
Đặt \(\cos \,x = t\). Tìm GTLN, GTNN của hàm số với ẩn là t.
Cách giải:
\(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1 = 2 - 2{\cos ^2}x + 1 = - 2{\cos ^2}x - \cos \,x + 3\)Đặt \(\cos \,x = t,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Hàm số trở thành: \(y = 2{t^2} - t + 3,\,\,\,y' = - 4t - 1 = 0 \Leftrightarrow t = - \frac{1}{4}\)
Ta có: \(y\left( { - 1} \right) = 2,\,\,\,y\left( { - \frac{1}{4}} \right) = \frac{{25}}{8},\,\,\,y\left( 1 \right) = 0\)
\( \Rightarrow \min y = 0 = m,\,\,\,\max y = \frac{{25}}{8} = M \Rightarrow M.m = 0\)
Lời giải
Đáp án B
Phương pháp:
Giải phương trình bậc hai logarit.
Cách giải:
ĐK: \(x > 0\)
\({\log ^2}x - \log x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\log x = - 1\\\log x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{{10}}\\x = 100\end{array} \right.\)
Phương trình đã cho có tất cả 2 nghiệm.
Câu 3
A. \(\frac{{ - 51}}{4} \le m \le \frac{{19}}{4}\)
B. \(\frac{{ - 51}}{4} < m < \frac{{19}}{4}\)
C. \( - 51 < m < 19\)
D. \( - 51 \le m \le 19\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)
B. \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
B. \(R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
D. R
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(m = - 2\)
B. \(m = 1\)
C. \(m = - 1\)
D. \(m = 0\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({V_{S.ABC}} = \frac{{4{a^3}}}{9}\)
B. \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C. \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
D. \({V_{S.ABC}} = \frac{{2{a^3}}}{9}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo