Câu hỏi:
17/02/2023 2,286Cho \({\log _2}3 = a\). Hãy tính \({\log _4}54\) theo a.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Phương pháp:
\({\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}},\,\,\,{\log _{{a^c}}}b = \frac{1}{c}{\log _a}b,\,\,\,{\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\,\,\left( {0 < a,c \ne 1;\,b > 0} \right)\)
Cách giải:
\({\log _4}54 = \frac{1}{2}{\log _2}54 = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}{3^3} + {{\log }_2}2} \right) = \frac{1}{2}\left( {3{{\log }_2}3 + 1} \right) = \frac{1}{2}\left( {3a + 1} \right)\)
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
Câu 2:
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 3a;\,\,\,AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu 3:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1\). Thể thì M.m bằng:
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = a,\,\,SB = b,\,\,SC = c\) và \(ASB = BSC = CSA = {60^0}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
Câu 5:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 1}}{{2x + m}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\) bằng 2 khi và chỉ khi:
về câu hỏi!