Câu hỏi:

17/02/2023 1,410

Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 10cm. Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = 12cm\). Diện tích tam giác bằng:

A. \(100\,c{m^2}\)

B. \(48\,c{m^2}\)

C. \(40\,c{m^2}\)

D. \(60\,c{m^2}\)

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

+) Gọi M là trung điểm của AB, O là tâm của đường tròn đáy \( \Rightarrow OM \bot AB\)

+) Tính AB, SM, \({S_{\Delta SAB}} = \frac{1}{2}SM.AB\)

Cách giải:

Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 10cm. Trên đường tròn đáy lấy (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của AB, O là tâm của đường tròn đáy \( \Rightarrow OM \bot AB\)

\(\Delta OMB\) vuông tại M \( \Rightarrow OM = \sqrt {O{B^2} - M{B^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{12}}{2}} \right)}^2}} = 8\left( {cm} \right)\)

\(\Delta OMS\) vuông tại O \( \Rightarrow SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\left( {cm} \right)\)

Ta có: \(AB \bot SO,\,\,AB \bot OM \Rightarrow AB \bot \left( {SOM} \right) \Rightarrow AB \bot SM\)

Diện tích tam giác SAB: \({S_{\Delta SAB}} = \frac{1}{2}SM.AB = \frac{1}{2}.10.12 = 60\left( {c{m^2}} \right)\)

Bình luận

Câu 1:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1\). Thể thì M.m bằng:

A. \(\frac{{25}}{4}\)

B. \(\frac{{25}}{8}\)

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 17/02/2023 10,062

Câu 2:

Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 17/02/2023 8,819

Câu 3:

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3x + 4m - 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\)?

A. \(\frac{{ - 51}}{4} \le m \le \frac{{19}}{4}\)

B. \(\frac{{ - 51}}{4} < m < \frac{{19}}{4}\)

C. \( - 51 < m < 19\)

D. \( - 51 \le m \le 19\)

Xem đáp án » 17/02/2023 4,787

Câu 4:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là

A. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

B. \(R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)

C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. R

Xem đáp án » 17/02/2023 4,258

Câu 5:

Cho \({\log _2}3 = a\). Hãy tính \({\log _4}54\) theo a.

A. \({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 3a} \right)\)

B. \({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 6a} \right)\)

C. \({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 3a} \right)\)

D. \({\log _4}54 = 2\left( {1 + 6a} \right)\)

Xem đáp án » 17/02/2023 3,918

Câu 6:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 3a;\,\,\,AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A. \({V_{S.ABC}} = \frac{{4{a^3}}}{9}\)

B. \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

C. \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

D. \({V_{S.ABC}} = \frac{{2{a^3}}}{9}\)

Xem đáp án » 17/02/2023 3,873

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

A. \(m = - 2\)

B. \(m = 1\)

C. \(m = - 1\)

D. \(m = 0\)

Xem đáp án » 17/02/2023 3,798

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 10cm. Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = 12cm\). Diện tích tam giác bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1\). Thể thì M.m bằng:

Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3x + 4m - 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\)?

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là

Cho \({\log _2}3 = a\). Hãy tính \({\log _4}54\) theo a.

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 3a;\,\,\,AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 10cm. Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = 12cm\). Diện tích tam giác bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1\). Thể thì M.m bằng:

Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3x + 4m - 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\)?

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là

Cho \({\log _2}3 = a\). Hãy tính \({\log _4}54\) theo a.

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 3a;\,\,\,AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu