Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh (a = 3cm, , ,SA bot left( {ABC} right) ) và (SA = 2a ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp (S.ABC ) A. ( frac{{8{a^3} pi }}{{3 sqrt 3 }}c{m^3} )...

Đáp án C +) Xác định trục mặt đáy (đường thẳng đi qua tâm đáy và vuông góc với đáy). +) Xác định trục của cạnh bên SA. +) Xác định giao điểm của hai trục trên, đó chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. Cách giải: Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AB, BC, SA; G là trọng tâm tâm giác ABC Mà tam giác ABC đều ( Rightarrow ) G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong (SAN), dựng đường thẳng qua G song song SA, đường thẳng qua I song song AN, chúng cắt nhau tại O Khi đó, (OA = OB = OC = OS ) hay O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC I là trung điểm của SA ( Rightarrow IA = frac{{SA}}{2} = frac{{2a}}{2} = a = 3 left( {cm} right) ) Tam giác đều cạnh ABC (a = 3cm Rightarrow AN = frac{{a sqrt 3 }}{2} Rightarrow AG = frac{2}{3}. frac{{a sqrt 3 }}{2} = frac{{a sqrt 3 }}{3} = frac{{3. sqrt 3 }}{3} = sqrt 3 left( {cm} right) ) Tứ giác AGOI có: (OG//AI, , , ,OI//AG Rightarrow ) AGOI là hình bình hành Mà (A = {90^0} Rightarrow ) AGOI là hình chữ nhật ( Rightarrow OA = sqrt {A{I^2} + A{G^2}} = sqrt {{3^2} + {{ left( { sqrt 3 } right)}^2}} = 2 sqrt 3 left( {cm} right) ) ( Rightarrow ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: (R = 2 sqrt 3 left( {cm} right) ) ( Rightarrow ) Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: (V = frac{4}{3} pi {R^3} = frac{4}{3} pi .{ left( {2 sqrt 3 } right)^3} = 32 sqrt 3 pi left( {c{m^3}} right) )

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a = 3cm, SA vuông góc (ABC) và SA = 2a

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh $a = 3cm,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $SA = 2a$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Bình luận

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1$ . Thể thì M.m bằng:

Phương trình ${\log ^2}x - \log x - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình ${x^3} - 3x + 4m - 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn $\left[ { - 3;4} \right]$ ?

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}$ là

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ ; tam giác ABC vuông tại A, biết $BC = 3a;\,\,\,AB = a$ . Góc giữa mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng ${45^0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Cho ${\log _2}3 = a$ . Hãy tính ${\log _4}54$ theo a.

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a=3cm,SA⊥(ABC)a=3cm,SA⊥(ABC)a = 3cm,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right) và SA=2aSA=2aSA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCS.ABCS.ABC

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x−cosx+1y=2sin2x−cosx+1y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1. Thể thì M.m bằng:

Phương trình log2x−logx−2=0log2x−logx−2=0{\log ^2}x - \log x - 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3−3x+4m−1=0x3−3x+4m−1=0{x^3} - 3x + 4m - 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn [−3;4][−3;4]\left[ { - 3;4} \right]?

Tập xác định của hàm số y=(2x−1)−12y=(2x−1)−12y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}} là

Cho log23=alog23=a{\log _2}3 = a. Hãy tính log454log454{\log _4}54 theo a.

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số y=13x3+mx2−mx−my=13x3+mx2−mx−my = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m đồng biến trên R\mathbb{R} là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh $a = 3cm,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $SA = 2a$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1$ . Thể thì M.m bằng:

Phương trình ${\log ^2}x - \log x - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình ${x^3} - 3x + 4m - 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn $\left[ { - 3;4} \right]$ ?

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}$ là

Cho ${\log _2}3 = a$ . Hãy tính ${\log _4}54$ theo a.

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là: