175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P1)

571 người thi tuần này 4.6 14.6 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là $1 + 2 i$

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức $z$ là:

A. 2-i

B. 1+2i

C. 1-2i

D. 2+i

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Cho số phức z = a +bi (a,b là các số thực) thỏa mãn $z . |z| + 2 z + i = 0$ Tính giá trị của biểu thức $T = a + b^{2}$

Lời giải

Đáp án C.

Câu 4

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó $z_{1}$ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $w = z_{1} + 2 z_{2}$

Lời giải

Đáp án B.

Câu 5

Cho số phức $z = 3 + i$ Tính $|z|$

Lời giải

Đáp án B.

Câu 6

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2$ và $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}|$

A. $\sqrt{313} + 16$

B. $\sqrt{313}$

C. $\sqrt{313} + 8$

D. $\sqrt{313} + 2 \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho số phức z thỏa mãn $z (2 - i) + 13 i = 1$ Tính môđun của số phức z

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Số phức z = a + bi thỏa mãn $|z - 2| = |z|$ và $(z + 1) (z - i)$ là số thực. Giá trị của biểu thức S = a + 2b bằng bao nhiêu?

A. S = -1

B. S = 1

C. S = 0

D. S = -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tìm giá trị $T = |z_{1}| + |z_{2}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z + 1| + 2 |z - 1|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 - 2 i) + z i = 15 + i$ Tìm môđun của số phức z

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức $\frac{7 - 4 i}{z_{1}}$ trong mặt phẳng phức?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần thực là 3, phần ảo là 2

B. Phần thực là 3, phần ảo là 2i

C. Phần thực là -3, phần ảo là 2i

D. Phần thực là -3, phần ảo là 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho số phức thỏa mãn $|(1 + i) z + 2| + |(1 + i) z - 2| = 4 \sqrt{2}$ Gọi $m = m a x |z|$ ; $n = m i n |z|$ và số phức w = m + ni Tính ${|w|}^{2018}$

A. $4^{1009}$

B. $5^{1009}$

C. $6^{1009}$

D. $7^{1009}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho số phức z = a +bi với a,b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của z là bi.

B. Môđun của $z^{2}$ bằng $a^{2} + b^{2}$ .

C. $z - z$ không phải là số thưc.

D. Số z và $z$ có môdun khác nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho các số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ , $z_{2} = 3 - 2 i$ . Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_{1}$ và $z_{2}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và $(i + 1) z$ . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho các số phức w, z thỏa mãn $|w + i| = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ và $5 w = (2 + i) (z - 4)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2 i| + |z - 5 - 2 i|$ bằng

A. $6 \sqrt{7}$

B. $4 + 2 \sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{53}$

D. $4 \sqrt{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho số phức z = 2 + 4i. Tính hiệu phần thực và phần ảo của z.

A. 2.

B. $2 \sqrt{5}$ .

C. -2.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn $z^{2} = 119 - 120 i$ , kí hiệu là $z_{1}$ và $z_{2}$ . Tính ${|z_{1} - z_{2}|}^{2}$

A. 169.

B. 114244.

C. 338.

D. 676.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn $|w| = 2$ . Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức $z = 3 w + 1 - 2 i$ chạy trên đường nào?

A. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R = 6.

B. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = 2.

C. Đường tròn tâm I (1;-2), bán kính R = 2.

D . Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $\{\begin{cases} |z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1 \\ {z_{1}}^{2} = z_{2} . z_{3} \\ |z_{1} - z_{2}| = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} \end{cases}$ . Tính giá trị của biểu thức $M = |z_{2} - z_{3}| - |z_{3} - z_{1}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho số phức z = 3 + i Tính $|z|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

A. 3 - 2i

B. -2 + 3i

C. 2 - 3i

D. 3 + 2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 1 = 0$ (trong đó số phức $z_{1}$ có phần ảo âm). Tính $z_{1} + 3 z_{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P1)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 + 2i

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức z là:

Cho số phức z = a +bi (a,b là các số thực) thỏa mãn z.z+2z+i = 0 Tính giá trị của biểu thức T = a + b2

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 6z + 13 = 0 trong đó z1 là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức w = z1 + 2z2

Cho số phức z = 3 +i Tính z

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1-3i + 5 = 2 và iz2 - 1+ 2i = 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2iz1 + 3z2

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i) + 13i = 1 Tính môđun của số phức z

Số phức z = a + bi thỏa mãn z-2 = z và z+1z-i là số thực. Giá trị của biểu thức S = a + 2b bằng bao nhiêu?

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1 = w + 2i và z2 = 2w - 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+az+b = 0. Tìm giá trị T = z1 + z2

Cho số phức z thỏa mãn z = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = z+1+2z-1

Cho số phức z thỏa mãn z1-2i + zi = 15 + i Tìm môđun của số phức z

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 - 2z + 5 = 0 Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức 7-4iz1 trong mặt phẳng phức?

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức thỏa mãn 1+iz + 2 + 1+iz - 2 = 42 Gọi m = max z; n = minz và số phức w = m + ni Tính w2018

Cho số phức z = a +bi với a,b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 3 - 2i. Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 và z2 là:

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và i+1z. Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

Cho các số phức w, z thỏa mãn w+i = 355 và 5w = 2+iz-4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z-1-2i + z-5-2i bằng

Cho số phức z = 2 + 4i. Tính hiệu phần thực và phần ảo của z.

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z2 = 119 - 120i, kí hiệu là z1 và z2. Tính z1 - z22

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn w = 2. Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức z = 3w + 1 -2i chạy trên đường nào?

Cho ba số phức z1, z2, z3 thỏa mãn z1 = z2 = z3 = 1z12 = z2.z3z1-z2 = 6+22. Tính giá trị của biểu thức M = z2-z3 - z3-z1

Cho số phức z = 3 + i Tính z

Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

Cho z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 + 1 = 0 (trong đó số phức z1 có phần ảo âm). Tính z1 + 3z2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là $1 + 2 i$

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức $z$ là:

Cho số phức z = a +bi (a,b là các số thực) thỏa mãn $z . |z| + 2 z + i = 0$ Tính giá trị của biểu thức $T = a + b^{2}$

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó $z_{1}$ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $w = z_{1} + 2 z_{2}$

Cho số phức $z = 3 + i$ Tính $|z|$

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2$ và $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}|$

Cho số phức z thỏa mãn $z (2 - i) + 13 i = 1$ Tính môđun của số phức z

Số phức z = a + bi thỏa mãn $|z - 2| = |z|$ và $(z + 1) (z - i)$ là số thực. Giá trị của biểu thức S = a + 2b bằng bao nhiêu?

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tìm giá trị $T = |z_{1}| + |z_{2}|$

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z + 1| + 2 |z - 1|$

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 - 2 i) + z i = 15 + i$ Tìm môđun của số phức z

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức $\frac{7 - 4 i}{z_{1}}$ trong mặt phẳng phức?

Cho số phức thỏa mãn $|(1 + i) z + 2| + |(1 + i) z - 2| = 4 \sqrt{2}$ Gọi $m = m a x |z|$ ; $n = m i n |z|$ và số phức w = m + ni Tính ${|w|}^{2018}$

Cho các số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ , $z_{2} = 3 - 2 i$ . Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_{1}$ và $z_{2}$ là:

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và $(i + 1) z$ . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

Cho các số phức w, z thỏa mãn $|w + i| = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ và $5 w = (2 + i) (z - 4)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2 i| + |z - 5 - 2 i|$ bằng

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn $z^{2} = 119 - 120 i$ , kí hiệu là $z_{1}$ và $z_{2}$ . Tính ${|z_{1} - z_{2}|}^{2}$

Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn $|w| = 2$ . Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức $z = 3 w + 1 - 2 i$ chạy trên đường nào?

Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $\{\begin{cases} |z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1 \\ {z_{1}}^{2} = z_{2} . z_{3} \\ |z_{1} - z_{2}| = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} \end{cases}$ . Tính giá trị của biểu thức $M = |z_{2} - z_{3}| - |z_{3} - z_{1}|$

Cho số phức z = 3 + i Tính $|z|$

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 1 = 0$ (trong đó số phức $z_{1}$ có phần ảo âm). Tính $z_{1} + 3 z_{2}$