175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P4)

4.6 9.6 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

525 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.6 K lượt thi 26 câu hỏi

341 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.3 K lượt thi 304 câu hỏi

316 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.7 K lượt thi 20 câu hỏi

298 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

32.8 K lượt thi 30 câu hỏi

283 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.2 K lượt thi 126 câu hỏi

276 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.6 K lượt thi 30 câu hỏi

265 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.4 K lượt thi 20 câu hỏi

265 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

14180 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

11378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

10446 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10573 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18005 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

15654 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11725 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7031 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5836 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13023 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

8576 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8398 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6840 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11524 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8497 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6078 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4896 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

8730 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

8993 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8302 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9794 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11344 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

13756 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6605 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4556 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7921 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10424 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9467 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4183 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5884 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

7862 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9374 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

6933 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5941 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

6984 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

7761 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5303 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34887 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

35950 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ Giá trị của biểu thức $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{1} . z_{2}$ bằng:

A. P = 2

B. P = -1

C. P = 0

D. P = 1

Xem đáp án

Câu 2:

Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = |z + 4 - 3 i|$ và $|z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2b là:

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm phần thực của số phức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ biết rằng $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$

A. 4

B. 6

C. 8

D. 5

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ Tìm số phức $w = 1 + z + z^{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho số phức 2 - 3i Môđun của số phức w = (1 + i)z bằng

Xem đáp án

Câu 6:

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có một nghiệm là $z = - 2 + i$ Tính a+b

A. 9

B. 1

C. 4

D. -1

Xem đáp án

Câu 7:

Với hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ tìm giá trị lớn nhất $P = |z_{1}| + |z_{2}|$

Xem đáp án

Câu 8:

Số phức liên hợp $z$ của số phức $z = 2 - 3 i$ là

Xem đáp án

Câu 9:

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn $|z - 3 - 3 i| = 6$ Tính P = 3a+b khi biểu thức $2 |z + 6 - 3 i| + 3 |z + 1 + 5 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Câu 10:

Số phức z = -4 + 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3 z^{2} - z + 4 = 0$ . Khi đó $P = \frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng

Xem đáp án

Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 - i| + |z + 1 + 3 i| = 6 \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z - 2 - 3 i|$ là

Xem đáp án

Câu 13:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) z = 13 + 2 i$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 14:

Trong các số phức z thỏa mãn $|z^{2} + 1| = 2 |z|$ , gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ lần lượt là các số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Khi đó môđun lớn nhất của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ là:

Xem đáp án

Câu 15:

Môđun của số phức $z = 2 + 3 i - \frac{1 + 5 i}{3 - i}$ là:

Xem đáp án

Câu 16:

Các điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}$ , $z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i)$ , $z_{3} = - 1 + 2 i$ Hỏi tam giác MNP có đặc điểm gì?

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. đáp án khác

D. Tam giác đều

Xem đáp án

Câu 17:

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i$ , $z_{2} = - 5 - 3 i$ Tìm điểm M (x; y) biểu diễn số phức z₃, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ . Hỏi phần ảo của số phức $w = z^{2} + z + 1$ bằng bao nhiêu?

D. đáp án khác

Xem đáp án

Câu 19:

Cho phương trình trên tập họp số phức $z^{2} + a x + b = 0$ . Nếu phương trình nhận số phức $z = 1 + i$ làm một nghiệm thì a và b bằng.

A. a = -2, b = 2

B. a = 1, b = 5

C. a = 2, b = -2

D. a = 2, b = -4

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$

Xem đáp án

Câu 21:

Xét 3 điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ . Nếu $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ thì tam giác ABC có đặc điểm gì ?

A. cân

B. vuông

C. có góc 120⁰

D. đều

Xem đáp án

Câu 22:

Cho số phức $z = \frac{2 + i}{5 - i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức $w = z . i$

A. Phần thực bằng $\frac{7}{26}$ và phần ảo bằng $\frac{9}{26} i$

B. Phần thực bằng $\frac{9}{26}$ và phần ảo bằng $\frac{7}{26}$

C. Phần thực bằng $\frac{7}{26}$ và phần ảo bằng $\frac{9}{26}$

D. Phần thực bằng $\frac{9}{26}$ và phần ảo bằng $- \frac{7}{26}$

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Giả sử M, N là các điểm biểu diễn hình học của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

A. 4

B. 5

C. $- 2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho số phức z = x + yi. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức $\frac{z + i}{z - i}$ là một số thực âm là:

A. Các điểm trên trục hoành với -1<x<1

B . Các điểm trên trục tung với -1<y<1

C. Các điểm trên trục tung với $- 1 \leq y < 1$

D. Các điểm trên trục tung với $\{\begin{cases} y \leq - 1 \\ y \geq 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho $|2 z - z| \leq 3$ và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích hình H

A. 3π

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. 6π

Xem đáp án

4.6

1919 Đánh giá

50%

40%

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P4)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + z +1 = 0 Giá trị của biểu thức P = z12 + z22 + z1.z2 bằng:

Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z +4 -3i và z+1-i+ z-2+3i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2b là:

Tìm phần thực của số phức z12 + z22 biết rằng z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-4z+5= 0

Cho số phức z = -12 + 32i Tìm số phức w = 1 + z + z2

Cho số phức 2 - 3i Môđun của số phức w = (1 + i)z bằng

Biết phương trình z2 + az + b = 0 có một nghiệm là z = -2 + i Tính a+b

Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 + z2 = 8 + 6i và z1 - z2 = 2 tìm giá trị lớn nhất P = z1 + z2

Số phức liên hợp z của số phức z = 2 - 3i là

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn z - 3 - 3i = 6 Tính P = 3a+b khi biểu thức 2z + 6 - 3i + 3z + 1 +5i đạt giá trị nhỏ nhất.

Số phức z = -4 + 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 3z2 - z + 4 = 0. Khi đó P = z1z2 + z2z1 bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-1-i+z+1+3i = 65. Giá trị lớn nhất của z-2-3ilà

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1+iz + 2-iz = 13 + 2i

Trong các số phức z thỏa mãn z2 + 1 = 2z, gọi z1 và z2 lần lượt là các số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Khi đó môđun lớn nhất của số phức w = z1 + z2 là:

Môđun của số phức z = 2 + 3i - 1 + 5i3 - i là:

Các điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức z1 = 4ii-1, z2 = 1-i1+2i, z3 = -1 + 2i Hỏi tam giác MNP có đặc điểm gì?

Cho các số phức z1 = 1 + 3i, z2 = -5 - 3i Tìm điểm M (x; y) biểu diễn số phức z3, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức w = 3z3 - z2 - 2z1 đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn 1+2iz = 10z - 2 + i. Hỏi phần ảo của số phức w = z2 + z + 1 bằng bao nhiêu?

Cho phương trình trên tập họp số phức z2 + ax + b = 0. Nếu phương trình nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm thì a và b bằng.

Cho số phức z thỏa mãn z-2-3i = 0. Tìm giá trị lớn nhất của z + 1 + i

Xét 3 điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt z1, z2, z3 thỏa mãn z1 = z2 = z3. Nếu z1 + z2 + z3 = 0 thì tam giác ABC có đặc điểm gì ?

Cho số phức z = 2+i5-i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = z. i

Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z2 - 4z + 9 = 0. Giả sử M, N là các điểm biểu diễn hình học của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

Cho số phức z = x + yi. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức z+iz-i là một số thực âm là:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ Giá trị của biểu thức $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{1} . z_{2}$ bằng:

Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = |z + 4 - 3 i|$ và $|z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2b là:

Tìm phần thực của số phức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ biết rằng $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ Tìm số phức $w = 1 + z + z^{2}$

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có một nghiệm là $z = - 2 + i$ Tính a+b

Với hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ tìm giá trị lớn nhất $P = |z_{1}| + |z_{2}|$

Số phức liên hợp $z$ của số phức $z = 2 - 3 i$ là

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn $|z - 3 - 3 i| = 6$ Tính P = 3a+b khi biểu thức $2 |z + 6 - 3 i| + 3 |z + 1 + 5 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3 z^{2} - z + 4 = 0$ . Khi đó $P = \frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 - i| + |z + 1 + 3 i| = 6 \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z - 2 - 3 i|$ là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) z = 13 + 2 i$

Trong các số phức z thỏa mãn $|z^{2} + 1| = 2 |z|$ , gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ lần lượt là các số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Khi đó môđun lớn nhất của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ là:

Môđun của số phức $z = 2 + 3 i - \frac{1 + 5 i}{3 - i}$ là:

Các điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}$ , $z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i)$ , $z_{3} = - 1 + 2 i$ Hỏi tam giác MNP có đặc điểm gì?

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i$ , $z_{2} = - 5 - 3 i$ Tìm điểm M (x; y) biểu diễn số phức z₃, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ . Hỏi phần ảo của số phức $w = z^{2} + z + 1$ bằng bao nhiêu?

Cho phương trình trên tập họp số phức $z^{2} + a x + b = 0$ . Nếu phương trình nhận số phức $z = 1 + i$ làm một nghiệm thì a và b bằng.

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$

Xét 3 điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ . Nếu $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ thì tam giác ABC có đặc điểm gì ?

Cho số phức $z = \frac{2 + i}{5 - i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức $w = z . i$

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ . Giả sử M, N là các điểm biểu diễn hình học của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

Cho số phức z = x + yi. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức $\frac{z + i}{z - i}$ là một số thực âm là:

Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho $|2 z - z| \leq 3$ và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích hình H