175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P4)

45 người thi tuần này 4.6 33.7 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1/25

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ Giá trị của biểu thức $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{1} . z_{2}$ bằng:

A. P = 2

B. P = -1

C. P = 0

D. P = 1

Lời giải

Đáp án C.

Câu 2/25

Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = |z + 4 - 3 i|$ và $|z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2b là:

Lời giải

Đáp án A.

Câu 3/25

Tìm phần thực của số phức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ biết rằng $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$

A. 4

B. 6

C. 8

D. 5

Lời giải

Đáp án B

Câu 4/25

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ Tìm số phức $w = 1 + z + z^{2}$

Lời giải

Đáp án B

Câu 5/25

Cho số phức 2 - 3i Môđun của số phức w = (1 + i)z bằng

Lời giải

Đáp án A

Câu 6/25

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có một nghiệm là $z = - 2 + i$ Tính a+b

A. 9

B. 1

C. 4

D. -1

Lời giải

Đáp án A

Câu 7/25

Với hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ tìm giá trị lớn nhất $P = |z_{1}| + |z_{2}|$

Lời giải

Đáp án B

Câu 8/25

Số phức liên hợp $z$ của số phức $z = 2 - 3 i$ là

Lời giải

Đáp án B

Câu 9/25

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn $|z - 3 - 3 i| = 6$ Tính P = 3a+b khi biểu thức $2 |z + 6 - 3 i| + 3 |z + 1 + 5 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Số phức z = -4 + 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3 z^{2} - z + 4 = 0$ . Khi đó $P = \frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 - i| + |z + 1 + 3 i| = 6 \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z - 2 - 3 i|$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) z = 13 + 2 i$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Trong các số phức z thỏa mãn $|z^{2} + 1| = 2 |z|$ , gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ lần lượt là các số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Khi đó môđun lớn nhất của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Môđun của số phức $z = 2 + 3 i - \frac{1 + 5 i}{3 - i}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Các điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}$ , $z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i)$ , $z_{3} = - 1 + 2 i$ Hỏi tam giác MNP có đặc điểm gì?

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. đáp án khác

D. Tam giác đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i$ , $z_{2} = - 5 - 3 i$ Tìm điểm M (x; y) biểu diễn số phức z₃, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ . Hỏi phần ảo của số phức $w = z^{2} + z + 1$ bằng bao nhiêu?

D. đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho phương trình trên tập họp số phức $z^{2} + a x + b = 0$ . Nếu phương trình nhận số phức $z = 1 + i$ làm một nghiệm thì a và b bằng.

A. a = -2, b = 2

B. a = 1, b = 5

C. a = 2, b = -2

D. a = 2, b = -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ Giá trị của biểu thức $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{1} . z_{2}$ bằng:

Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = |z + 4 - 3 i|$ và $|z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2b là:

Tìm phần thực của số phức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ biết rằng $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ Tìm số phức $w = 1 + z + z^{2}$

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có một nghiệm là $z = - 2 + i$ Tính a+b

Với hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ tìm giá trị lớn nhất $P = |z_{1}| + |z_{2}|$

Số phức liên hợp $z$ của số phức $z = 2 - 3 i$ là

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn $|z - 3 - 3 i| = 6$ Tính P = 3a+b khi biểu thức $2 |z + 6 - 3 i| + 3 |z + 1 + 5 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3 z^{2} - z + 4 = 0$ . Khi đó $P = \frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 - i| + |z + 1 + 3 i| = 6 \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z - 2 - 3 i|$ là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) z = 13 + 2 i$

Trong các số phức z thỏa mãn $|z^{2} + 1| = 2 |z|$ , gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ lần lượt là các số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Khi đó môđun lớn nhất của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ là:

Môđun của số phức $z = 2 + 3 i - \frac{1 + 5 i}{3 - i}$ là:

Các điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1} = \frac{4 i}{i - 1}$ , $z_{2} = (1 - i) (1 + 2 i)$ , $z_{3} = - 1 + 2 i$ Hỏi tam giác MNP có đặc điểm gì?

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i$ , $z_{2} = - 5 - 3 i$ Tìm điểm M (x; y) biểu diễn số phức z₃, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ . Hỏi phần ảo của số phức $w = z^{2} + z + 1$ bằng bao nhiêu?

Cho phương trình trên tập họp số phức $z^{2} + a x + b = 0$ . Nếu phương trình nhận số phức $z = 1 + i$ làm một nghiệm thì a và b bằng.

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$