175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P7)

52 người thi tuần này 4.6 33.7 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1/25

Cho số phức z = 2 + i. Phần ảo của số phức $z = \frac{z + 1}{z - 1}$ là

A. -2

B. -2i

C. 2

D. 2i

Lời giải

Đáp án A

Câu 2/25

Cho số phức z thỏa mãn $z . z = 2$ và $|z^{- 2} - 1| - z$ là một số ảo. Tích trị tuyệt đối phần thực và phần ảo của z là

Lời giải

Đáp án B

Câu 3/25

Cho số phức $z = a - 4 i$ , $w = 1 - 2 i$ . Biết z = 2w, khi đó giá trị của a bằng

A. 1

B. 2

C. -2

D. -4

Lời giải

Đáp án B

Câu 4/25

Cho số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn (C) $x^{2} + y^{2} - 2 x - 24 = 0$ . Khi đó $|\frac{z - 1}{2 + i}|$ là:

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{24}$

C. $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{4}{\sqrt{5}}$

Lời giải

Đáp án A

Câu 5/25

Cho số phức z thỏa mãn $z = {(\sqrt{2} + 1)}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$ . Khi đó, tổng bình phương phần thực và phần ảo của z bằng:

A. 18

B. 27

C. 61

D. 72

Lời giải

Đáp án B

Câu 6/25

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|\frac{1 + i}{1 - i} z + 2| = 1$ . Modun lớn nhất của số phức z bằng:

A. 1

B. 4

C. $\sqrt{10}$

D. 3

Lời giải

Đáp án D

Câu 7/25

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn $|z - 2 i| < 5$ là

A. Đường tròn bán kính r = 5

B. Hình tròn bán kính r = 5 không kể đường tròn bán kính r = 5

C. Đường tròn bán kính r = 25

D. Hình tròn bán kính r = 25

Lời giải

Đáp án B.

Câu 8/25

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + z^{2} - 20 = 0$ . Khi đó tổng $T = \frac{1}{{|z_{1}|}^{2}} + \frac{1}{{|z_{2}|}^{2}} + \frac{1}{{|z_{3}|}^{2}} + \frac{1}{{|z_{4}|}^{2}}$ là.

Lời giải

Đáp án A

Câu 9/25

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa $1 \leq |z + 1 - i| \leq 2$ là hình vành khăn. Diện tích S của hình vành khăn là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn $|z + 2 i - 1| = |z + i|$ . Mô dul của số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3) là

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{7}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho số phức z = 4 + 2i Phần thực và phần ảo của w = $2 z - i$ là

A. Phần thực là 8, phần ảo là 3i

B. Phần thực là 8, phần ảo là 3

C. Phần thực là 8, phần ảo là -3i

D. Phần thực là 8, phần ảo là 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho số phức z = 1 + 4i Tổng bình phương các giá trị a để $z + a^{2} - 2 i = 3 - 2 i$ là

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho z = a + bi. $|z| = 5$ Khi đó $|3 a + 4 b|$ lớn nhất khi

A. 25

B. 125

C. 45

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho số phức $z = 2 - 3 i$ Khi đó phần ảo của số phức z là

A. -3.

B. -3i

C. 3

D. 3i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $a, b \in ℝ$ thì a+b bằng

A. -1.

B. 2.

C. -2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn.

B. Parabol.

C. Một đường thẳng.

D. Hai đường thẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho số phức z thỏa mãn $z . z = 13$ Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = -3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức $w = z - 3 + 15 i$ bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho số phức z = a + bi với $a, b \in ℝ$ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Biết T(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = |z| - z$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là

A. 0.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho số phức z = 2 + i. Phần ảo của số phức $z = \frac{z + 1}{z - 1}$ là

Cho số phức z thỏa mãn $z . z = 2$ và $|z^{- 2} - 1| - z$ là một số ảo. Tích trị tuyệt đối phần thực và phần ảo của z là

Cho số phức $z = a - 4 i$ , $w = 1 - 2 i$ . Biết z = 2w, khi đó giá trị của a bằng

Cho số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn (C) $x^{2} + y^{2} - 2 x - 24 = 0$ . Khi đó $|\frac{z - 1}{2 + i}|$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $z = {(\sqrt{2} + 1)}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$ . Khi đó, tổng bình phương phần thực và phần ảo của z bằng:

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $|\frac{1 + i}{1 - i} z + 2| = 1$ . Modun lớn nhất của số phức z bằng:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn $|z - 2 i| < 5$ là

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + z^{2} - 20 = 0$ . Khi đó tổng $T = \frac{1}{{|z_{1}|}^{2}} + \frac{1}{{|z_{2}|}^{2}} + \frac{1}{{|z_{3}|}^{2}} + \frac{1}{{|z_{4}|}^{2}}$ là.

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa $1 \leq |z + 1 - i| \leq 2$ là hình vành khăn. Diện tích S của hình vành khăn là bao nhiêu?

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn $|z + 2 i - 1| = |z + i|$ . Mô dul của số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1;3) là

Cho số phức z = 4 + 2i Phần thực và phần ảo của w = $2 z - i$ là

Cho số phức z = 1 + 4i Tổng bình phương các giá trị a để $z + a^{2} - 2 i = 3 - 2 i$ là

Cho z = a + bi. $|z| = 5$ Khi đó $|3 a + 4 b|$ lớn nhất khi

Cho số phức $z = 2 - 3 i$ Khi đó phần ảo của số phức z là

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $a, b \in ℝ$ thì a+b bằng

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

Cho số phức z thỏa mãn $z . z = 13$ Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y = -3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxyz. Khi đó môđun của số phức $w = z - 3 + 15 i$ bằng bao nhiêu?

Cho số phức z = a + bi với $a, b \in ℝ$ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

Biết T(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = |z| - z$

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ Số phức z có môđun nhỏ nhất có tổng phần thực và phần ảo là