175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P6)

21 người thi tuần này 4.6 16.8 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2 {|z|}^{2} + 5 (z + z) = 0$ là đường tròn nào dưới đây?

Lời giải

Chọn C.

Câu 2

Tính mô đun của số phức z, biết $z = 1 + 3 i$

Lời giải

Đáp án B

Câu 3

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ , $z_{2} = 3 + i$ Gọi a là phần thực và b là phần ảo của số phức $z_{1} . z_{2}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Đáp án D

Câu 4

Cho M(1;2) là điểm biểu diễn số phức z. Điểm biểu diễn số phức $z + 2 z$ có tọa độ là

A. (3;-2).

B. (2;-3).

C. (2;1).

D. (2;3).

Lời giải

Đáp án A

Câu 5

Cho hai số phức $z_{1} = a + 8 b + 20 i^{3}$ , $z_{2} = 9 b - 4 - 10 a i$ Để $z_{1}, z_{2}$ là liên hợp của nhau thì

Lời giải

Đáp án D

Câu 6

Tìm các số thực x, y biết $3 x - 2 + (y - 5) i = x + 1 - (2 y + 1) i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm số phức z thỏa mãn $3 z^{2} - 2 z + 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có nghiệm phức $z = 1 + i$ Tìm a,b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho số phức $z = \frac{2}{1 + \sqrt{3} i}$ Tìm số phức z

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Nghiệm của phương trình $7 z^{2} + 3 z + 2 = 0$ trên tập số phức là.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z . |z| + (2 - i) z = \sqrt{10}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \frac{- 2 + i}{i}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tính giá trị của biểu thức $P = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2} + {(1 - \sqrt{3} i)}^{2}$

A. P = 4

B. P = -4

C. P = 6

D. P = -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính môđun của số phức $w = z + i z$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trên mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2| + |z + 2| = 6$ là

B. Đường thẳng y = 6.

D. Đường tròn tâm (0;2), bán kính bằng $\sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. Số phức z = 5 - 3i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng -3.

B. Số phức z = 2i là số thuần ảo.

C. Điểm M(-1;2) là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 2i

D. Số 0 không phải là số phức.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ , trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_{1} + 2 z_{2}$

A. 3 + i

B. -3 + 2i

C. 3 - 2i

D. 2 - i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ , trong đó z là số phức thỏa mãn $|z - 1| \leq 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4.

B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(3; - \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4.

C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(\sqrt{3}; 3)$ , bán kính bằng 2.

D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(\sqrt{3}; - 3)$ , bán kính bằng 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho số phức z = 5 - 4i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là.

A. (-5; 4)

B. (5; -4)

C. (5;4)

D. (-5; -4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn $3 z + 5 z = 5 - 2 i$ Tính giá trị $P = \frac{a}{b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho số phức z = 2 - 3i. Điểm biểu diễn số phức $w = i z - (i + 2) z$ là.

A. M(2;6)

B. M(2;-6)

C. M(3;-4)

D. M(3;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho các số phức khác không, thỏa mãn ${z_{1}}^{2} - z_{1} . z_{2} + {z_{2}}^{2} = 0$ . Gọi A, B là các điểm biểu diễn tương ứng của $z_{1}, z_{2}$ Khi đó tam giác OAB là tam giác

A. Đều

B. vuông tại O

C. Tù

D. vuông tại A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Phần ảo của số phức $z = \frac{1 + i}{1 - i}$ là

A. 1

B. i

C. 0

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 1| = |z + i|$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử