175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P3)

30 người thi tuần này 4.6 19 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 z = 7 + i (z - 7)$ Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 3 i) z - 5 = 7 i$ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

Cho số phức z và w thỏa mãn $z + w = 3 + 4 i$ và $|z - w| = 9$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z| + |w|$

Lời giải

Đáp án D

Câu 4

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = - 1 + i$ , $z_{2} = 1 + 2 i$ , $z_{3} = 2 - i$ , $z_{4} = - 3 i$ Gọi S diện tích tứ giác .ABCD Tính S

A. $S = \frac{17}{2}$

B. $S = \frac{19}{2}$

C. $S = \frac{23}{2}$

D. $S = \frac{20}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Câu 5

Cho số phức $z = 2 - 3 i$ . Số phức liên hợp của z là:

Lời giải

Đáp án C

Câu 6

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = i z + 3 z$ được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 - 2 i)}^{2} z + z = 4 i - 20$ . Mô đun của z là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z + i| + |z - 2 - i|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. z = -3 + 2i

B. z = 3 + 2i

C. z = -3 - 2i

D. z = 3 - 2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho số phức z = 1 + i Số phức nghịch đảo của z là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn $i^{n}$ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

A. 22

B. 23

C. 45

D. 46

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho số phức z = -3 + 4i. Môđun của z là

A. 4

B. 7

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho số phức $z = (1 + 2 i) (5 - i)$ z có phần thực là

A. 5

B. 7

C. 3

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

số phức z thỏa mãn $|z| = 5$ và số phức $w = (1 + i) z$ Tìm $|w|$

C. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{2}$ , ${(1 + i)}^{8}$ , ${(1 + i)}^{3}$ , ${(1 + i)}^{5}$ số phức nào là số thực?

A. ${(1 + i)}^{3}$

B. ${(1 + i)}^{8}$

C. ${(1 + i)}^{2}$

D. ${(1 + i)}^{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + 3 i| + |z - 2 + i| = 4 \sqrt{5}$ Tính GTLN của $P = |z - 4 + 4 i|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 4 = 0$ Tính $w = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + i . z_{1} . z_{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn $z + 1 + 3 i - |z| i = 0$ Tính S = a + 3b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính $|z|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ , $z_{2} = - 4 - 5 i$ Tính $z = z_{1} + z_{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ là z = a+bi Tính $a + b \sqrt{3}$

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 1, |z_{2}| = \sqrt{3}$ Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho $z_{1}$ và $i z_{2}$ Biết $\overset{⏜}{M O N} = 30^{o}$ Tính $S = |{z_{1}}^{2} + 4 {z_{2}}^{2}|$

A. $\sqrt{5}$

B. $4 \sqrt{7}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $5 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 1 - i| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử