175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P3)

51 người thi tuần này 4.6 33.6 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Câu 1/25

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 z = 7 + i (z - 7)$ Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu

Lời giải

Đáp án C

Câu 2/25

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 3 i) z - 5 = 7 i$ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Đáp án D

Câu 3/25

Cho số phức z và w thỏa mãn $z + w = 3 + 4 i$ và $|z - w| = 9$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z| + |w|$

Lời giải

Đáp án D

Câu 4/25

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = - 1 + i$ , $z_{2} = 1 + 2 i$ , $z_{3} = 2 - i$ , $z_{4} = - 3 i$ Gọi S diện tích tứ giác .ABCD Tính S

A. $S = \frac{17}{2}$

B. $S = \frac{19}{2}$

C. $S = \frac{23}{2}$

D. $S = \frac{20}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Câu 5/25

Cho số phức $z = 2 - 3 i$ . Số phức liên hợp của z là:

Lời giải

Đáp án C

Câu 6/25

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = i z + 3 z$ được

Lời giải

Đáp án A

Câu 7/25

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 - 2 i)}^{2} z + z = 4 i - 20$ . Mô đun của z là:

Lời giải

Đáp án C

Câu 8/25

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z + i| + |z - 2 - i|$

Lời giải

Tập hợp các điểm z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ là đường tròn (C) tâm I(1;0) bán kính $R = \sqrt{2}$

Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z, A(0,-1) là điểm biểu diễn cho số phức -i, B(2;1)là điểm biểu diễn cho số phức 2+i

Đáp án D

Câu 9/25

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. z = -3 + 2i

B. z = 3 + 2i

C. z = -3 - 2i

D. z = 3 - 2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho số phức z = 1 + i Số phức nghịch đảo của z là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn $i^{n}$ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

A. 22

B. 23

C. 45

D. 46

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho số phức z = -3 + 4i. Môđun của z là

A. 4

B. 7

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho số phức $z = (1 + 2 i) (5 - i)$ z có phần thực là

A. 5

B. 7

C. 3

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

số phức z thỏa mãn $|z| = 5$ và số phức $w = (1 + i) z$ Tìm $|w|$

C. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{2}$ , ${(1 + i)}^{8}$ , ${(1 + i)}^{3}$ , ${(1 + i)}^{5}$ số phức nào là số thực?

A. ${(1 + i)}^{3}$

B. ${(1 + i)}^{8}$

C. ${(1 + i)}^{2}$

D. ${(1 + i)}^{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + 3 i| + |z - 2 + i| = 4 \sqrt{5}$ Tính GTLN của $P = |z - 4 + 4 i|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 4 = 0$ Tính $w = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + i . z_{1} . z_{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn $z + 1 + 3 i - |z| i = 0$ Tính S = a + 3b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 z = 7 + i (z - 7)$ Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 3 i) z - 5 = 7 i$ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho số phức z và w thỏa mãn $z + w = 3 + 4 i$ và $|z - w| = 9$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z| + |w|$

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = - 1 + i$ , $z_{2} = 1 + 2 i$ , $z_{3} = 2 - i$ , $z_{4} = - 3 i$ Gọi S diện tích tứ giác .ABCD Tính S

Cho số phức $z = 2 - 3 i$ . Số phức liên hợp của z là:

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = i z + 3 z$ được

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 - 2 i)}^{2} z + z = 4 i - 20$ . Mô đun của z là:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1| = \sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |z + i| + |z - 2 - i|$

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn $i^{n}$ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

Cho số phức $z = (1 + 2 i) (5 - i)$ z có phần thực là

số phức z thỏa mãn $|z| = 5$ và số phức $w = (1 + i) z$ Tìm $|w|$

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{2}$ , ${(1 + i)}^{8}$ , ${(1 + i)}^{3}$ , ${(1 + i)}^{5}$ số phức nào là số thực?

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{z} - 2 + i$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + 3 i| + |z - 2 + i| = 4 \sqrt{5}$ Tính GTLN của $P = |z - 4 + 4 i|$

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 4 = 0$ Tính $w = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + i . z_{1} . z_{2}$

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn $z + 1 + 3 i - |z| i = 0$ Tính S = a + 3b