Tính mô đun của số phức z, biết $\overline{z} = 1 + 3i$

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 + 2z + 5 = 0$, trong đó $z_1$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_1 + 2 z_2$

Cho các số phức khác không, thỏa mãn ${z_1}^2 - z_1.z_2 + {z_2}^2 = 0$. Gọi A, B là các điểm biểu diễn tương ứng của $z_1, z_2$ Khi đó tam giác OAB là tam giác

Cho số phức $w = \left(1 + i\sqrt{3}\right)z + 2$, trong đó z là số phức thỏa mãn $\left|z-1\right|\le 2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Điểm M  trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính môđun của số phức $w = \overline{z} + iz$

Cho số phức z = 5 - 4i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là.

Cho số phức $\overline{z} = \frac{2}{1 + \sqrt{3}i}$ Tìm số phức z

Tính giá trị của biểu thức $P = {\left(1 + \sqrt{3}i\right)}^2 + {\left(1 - \sqrt{3}i\right)}^2$