Câu hỏi:

17/02/2023 328

Với giá trị nào của số thực m thì hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Cách giải:

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

\(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \frac{{1 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(1 - m > 0 \Leftrightarrow m < 1\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos \,x + 1\). Thể thì M.m bằng:

Xem đáp án » 17/02/2023 9,741

Câu 2:

Phương trình \({\log ^2}x - \log x - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 17/02/2023 6,710

Câu 3:

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3x + 4m - 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm thực trong đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\)?

Xem đáp án » 17/02/2023 4,254

Câu 4:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\)

Xem đáp án » 17/02/2023 3,664

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của số thực m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

Xem đáp án » 17/02/2023 3,610

Câu 6:

Cho khối chóp \(S.ABC\)\(SA \bot \left( {ABC} \right)\); tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 3a;\,\,\,AB = a\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\)\(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Xem đáp án » 17/02/2023 3,572

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 1}}{{2x + m}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\) bằng 2 khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 17/02/2023 3,486

Bình luận


Bình luận