Câu hỏi:

10/02/2023 222

Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Khối nón có diện tích đáy bằng \(8\pi \)

B. Khối nón có diện tích xung quanh bằng \(16\pi \sqrt 2 \)

C. Khối nón có độ dài đường sinh bằng 4.

D. Khối nón có thể tích bằng \(\frac{{16\pi \sqrt 2 }}{3}\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân (ảnh 1)

Phương pháp:

Diện tích hình tròn bán kính R: \(S = \pi {R^2}\)

Diện tích xung quanh của khối nón: \({S_{xq}} = \pi Rl\)

Thể tích khối nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\)

Cách giải:

Theo đề bài, ta có tam giác SAB vuông cân tại S và \({S_{\Delta SAB}} = 8\)

Ta có: \({S_{\Delta SAB}} = \frac{1}{2}.SO.AB = \frac{1}{2}.OA.2OA = O{A^2} = 8 \Rightarrow OA = 2\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow \) Đường tròn đáy có bán kính \(R = OA = 2\sqrt 2 \)

Diện tích đáy: \(S = \pi {R^2} = \pi {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 8\pi \)

Độ dài đường sinh: \(l = SA = OA.\sqrt 2 = 2\sqrt 2 .\sqrt 2 = 4\)

Diện tích xung quanh của khối nón: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .2\sqrt 2 .4 = 8\sqrt 2 \pi \)

Đường cao: \(h = SO = OA = 2\sqrt 2 \)

Thể tích khối nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi .{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2}.2\sqrt 2 = \frac{{16\sqrt 2 \pi }}{3}\)

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Xem đáp án » 09/02/2023 4,898

Câu 2:

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \ln x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{{{e^2}}};e} \right]\) lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

A. –1

B. 2e

C. \(\frac{{ - 2}}{e}\)

D. 1

Xem đáp án » 10/02/2023 4,826

Câu 3:

Cho các hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,\,y = {\log _b}x\) và \(y = {c^x}\) (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(c > b > a\)

B. \(c > a > b\)

C. \(a > b > c\)

D. \(b > a > c\)

Xem đáp án » 10/02/2023 4,786

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^e} + {e^x}\)

A. \(y' = {x^e}.\ln x + {e^x}\)

B. \(y' = e.\left( {{e^{x - 1}} + {x^{e - 1}}} \right)\)

C. \(y' = x.\left( {{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}} \right)\)

D. \(y' = e.\ln x + x\)

Xem đáp án » 09/02/2023 4,131

Câu 5:

Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - x} \) nghịch biến trên khoảng

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)

D. \(\left( {0;1} \right)\)

Xem đáp án » 09/02/2023 1,971

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3x + m\) có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

A. \(m \in \left\{ { - 2;2} \right\}\)

B. \(m < - 2\) hoặc \(m > 2\)

C. \( - 2 < m < 2\)

D. \(m \in \mathbb{R}\)

Xem đáp án » 10/02/2023 1,711

Câu 7:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\)

Xem đáp án » 09/02/2023 1,436

Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai ?

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \ln x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{{{e^2}}};e} \right]\) lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

Cho các hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,\,y = {\log _b}x\) và \(y = {c^x}\) (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^e} + {e^x}\)

Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - x} \) nghịch biến trên khoảng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3x + m\) có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai ?

Bình luận

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \ln x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{{{e^2}}};e} \right]\) lần lượt là m và M. Tích M.m bằng

Cho các hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,\,y = {\log _b}x\) và \(y = {c^x}\) (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^e} + {e^x}\)

Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - x} \) nghịch biến trên khoảng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3x + m\) có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu