Câu hỏi:
23/02/2023 869
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương pháp:
Xét từng đáp án. Hàm số nào có \(y' \le 0\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\) thì nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Cách giải:
+) \(y = {x^2}\) có đồ thị là parabol có đỉnh \(I\left( {0;0} \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
+) \(y = {\sqrt 2 ^x}\) có \(a = \sqrt 2 > 1 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R
+) \(y = \ln \left( {1 + {x^2}} \right),\,\,\left( {D = R} \right) \Rightarrow y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\)
\( \Rightarrow y' < 0,\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
+) \(y = {x^{\sqrt 2 }},\,\,\left( {D = \left( {0; + \infty } \right)} \right) \Rightarrow y' = \sqrt 2 {x^{\sqrt 2 - 1}} > 0,\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/02/2023
9,749
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án »
23/02/2023
5,631
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là
Xem đáp án »
23/02/2023
4,783
Câu 4:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là
Xem đáp án »
23/02/2023
4,585
về câu hỏi!