Câu hỏi:

23/02/2023 191

Hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính$R = 9$, có chiều cao $h = \frac{{4R}}{3}$, thể tích của khối chóp đó là V.

A. $V = 486$

B. $V = 486\sqrt 2 $

C. $V = 576\sqrt 2 $

D. $V = 576$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

Hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kínhR = 9, có chiều cao h = 4R/3, thể tích của khối (ảnh 1)

Thể tích khối chóp $V = \frac{1}{3}Sh$

Cách giải:

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD; M là trung điểm của SB; I là giao điểm của SO với mặt phẳng trung trực của đoạn SB. Khi đó, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Theo đề bài, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}IS = IA = IB = IC = ID = R = 9\\SO = h = \frac{{4R}}{3} = \frac{{4.9}}{3} = 12\end{array} \right.$

$\Delta SIM$ đồng dạng

$ \Leftrightarrow S{O^2} + O{B^2} = 2SI.SO \Leftrightarrow {12^2} + O{B^2} = 2.9.12 \Leftrightarrow O{B^2} = 72 \Rightarrow OB = 6\sqrt 2 $

$ \Rightarrow AB = \sqrt 2 .OB = \sqrt 2 .6 = 12 \Rightarrow {S_{ABCD}} = {12^2} = 144$

Thể tích khối chóp ${V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO = \frac{1}{3}.144.12 = 576$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{{\ln \,x}}{x}$, kết luận nào sau đây đúng?

A. $x_{C Đ} = 1$

B. $x_{C Đ} = e$

C. ${x_{CT}} = 1$

D. ${x_{CT}} = 1$

Xem đáp án » 23/02/2023 10,695

Câu 2:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0.

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Xem đáp án » 23/02/2023 6,009

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)$ là

A. $D = \left( {3; + \infty } \right)$

B. $D = \left[ {3; + \infty } \right)$

C. $D = \left( { - \infty ;2} \right)$

D. $D = \left( { - \infty ;3} \right)$

Xem đáp án » 23/02/2023 5,614

Câu 4:

Nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2$ là

A. $x = 4$

B. $x = 10$

C. $x = 8$

D. $x = 11$

Xem đáp án » 23/02/2023 5,447

Câu 5:

Nghiệm của phương trình ${2^x} = 3$ là:

A. $x = \log {2^3}$

B. $x = {\log _3}2$

C. $x = {\log _2}3$

D. $x = \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 23/02/2023 3,495

Câu 6:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}$

B. $y = - {x^3} + 1$

C. $y = - {x^4} + {x^2}$

D. $y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}$

Xem đáp án » 23/02/2023 2,953

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = {e^{ - x}} + \ln x$ là:

A. $y' = {e^{ - x}} + \frac{1}{x}$

B. $y' = - {e^{ - x}} - \frac{1}{x}$

C. $y' = - {e^{ - x}} + \frac{1}{x}$

D. $y' = {e^{ - x}} - \frac{1}{x}$

Xem đáp án » 23/02/2023 1,601

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính\(R = 9\), có chiều cao \(h = \frac{{4R}}{3}\), thể tích của khối chóp đó là V.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là

Nghiệm của phương trình \({2^x} = 3\) là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ - x}} + \ln x\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính\(R = 9\), có chiều cao \(h = \frac{{4R}}{3}\), thể tích của khối chóp đó là V.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là

Nghiệm của phương trình \({2^x} = 3\) là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ - x}} + \ln x\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?