Câu hỏi:
23/02/2023 204
Hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính\(R = 9\), có chiều cao \(h = \frac{{4R}}{3}\), thể tích của khối chóp đó là V.
Hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính\(R = 9\), có chiều cao \(h = \frac{{4R}}{3}\), thể tích của khối chóp đó là V.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}Sh\)
Cách giải:
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD; M là trung điểm của SB; I là giao điểm của SO với mặt phẳng trung trực của đoạn SB. Khi đó, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}IS = IA = IB = IC = ID = R = 9\\SO = h = \frac{{4R}}{3} = \frac{{4.9}}{3} = 12\end{array} \right.\)
\(\Delta SIM\) đồng dạng
\( \Leftrightarrow S{O^2} + O{B^2} = 2SI.SO \Leftrightarrow {12^2} + O{B^2} = 2.9.12 \Leftrightarrow O{B^2} = 72 \Rightarrow OB = 6\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow AB = \sqrt 2 .OB = \sqrt 2 .6 = 12 \Rightarrow {S_{ABCD}} = {12^2} = 144\)
Thể tích khối chóp \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO = \frac{1}{3}.144.12 = 576\)
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/02/2023
11,192
Câu 2:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là
Xem đáp án »
23/02/2023
9,014
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là
Xem đáp án »
23/02/2023
7,105
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án »
23/02/2023
6,152
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận