Câu hỏi:
23/02/2023 164
Hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính\(R = 9\), có chiều cao \(h = \frac{{4R}}{3}\), thể tích của khối chóp đó là V.
Hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính\(R = 9\), có chiều cao \(h = \frac{{4R}}{3}\), thể tích của khối chóp đó là V.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}Sh\)
Cách giải:
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD; M là trung điểm của SB; I là giao điểm của SO với mặt phẳng trung trực của đoạn SB. Khi đó, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}IS = IA = IB = IC = ID = R = 9\\SO = h = \frac{{4R}}{3} = \frac{{4.9}}{3} = 12\end{array} \right.\)
\(\Delta SIM\) đồng dạng
\( \Leftrightarrow S{O^2} + O{B^2} = 2SI.SO \Leftrightarrow {12^2} + O{B^2} = 2.9.12 \Leftrightarrow O{B^2} = 72 \Rightarrow OB = 6\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow AB = \sqrt 2 .OB = \sqrt 2 .6 = 12 \Rightarrow {S_{ABCD}} = {12^2} = 144\)
Thể tích khối chóp \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO = \frac{1}{3}.144.12 = 576\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/02/2023
9,749
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án »
23/02/2023
5,632
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là
Xem đáp án »
23/02/2023
4,784
Câu 4:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là
Xem đáp án »
23/02/2023
4,585
về câu hỏi!