Câu hỏi:
23/02/2023 89
Nghiệm của bất phương trình \({3^{\frac{1}{x}}} > {3^x}\) là
Nghiệm của bất phương trình \({3^{\frac{1}{x}}} > {3^x}\) là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Phương pháp:
Với \(a > 1;\,\,{a^{f\left( x \right)}} > {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right)\)
Cách giải:
ĐKXĐ: \(x \ne 0\)
Ta có \({3^{\frac{1}{x}}} > {3^x} \Leftrightarrow \frac{1}{x} > x \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 1}}{x} < 0\)
Bảng xét dấu:
|
x |
\( - \infty \) |
-1 |
0 |
1 |
\( + \infty \) |
|
\({x^2} - 1\) |
+ |
0 - |
|
0 + |
|
|
x |
- |
|
0 + |
|
|
|
\(\frac{{{x^2} - 1}}{x}\) |
- |
0 + |
|
0 + |
|
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\0 < x < 1\end{array} \right.\). Vậy Tập nghiệm của bất phương trình là: \(T = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {0;1} \right)\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/02/2023
9,749
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án »
23/02/2023
5,631
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là
Xem đáp án »
23/02/2023
4,783
Câu 4:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là
Xem đáp án »
23/02/2023
4,585
về câu hỏi!