Thể tích khối chóp tam giác có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết (AB = a, , ,AC = 2a, , ,SB = 3a ) A. (V = frac{{2{a^3}}}{3} ) B. (V = frac{{2{a^3} sqrt 2 }}{3} )...

Đáp án C Phương pháp: Thể tích khối chóp: (V = frac{1}{3}Sh ) Cách giải: Tam giác ABC vuông tại B ( Rightarrow BC = sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = sqrt {{{ left( {2a} right)}^2} - {a^2}} = a sqrt 3 ) Diện tích tam giác ABC: ({S_{ABC}} = frac{1}{2}AB.BC = frac{1}{2}.a.a sqrt 3 = frac{{{a^2} sqrt 3 }}{2} ) Tam giác SAB vuông tại A ( Rightarrow SA = sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = sqrt {{{ left( {3a} right)}^2} - {a^2}} = 2 sqrt 2 a ) Thể tích khối chóp: (V = frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = frac{1}{3}. frac{{{a^2} sqrt 3 }}{2}.2 sqrt 2 a = V = frac{{{a^3} sqrt 6 }}{3} )