Tập nghiệm của bất phương trình ({ log _{ frac{1}{3}}}x > - 1 ) là A. (T = left( {0;3} right) ) B. (T = left( {3; + infty } right) ) C. (T = left( { - infty ;3} right) ) D. (T = left( { - 3; + in...

Câu hỏi:

23/02/2023 423

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{3}}}x > - 1$ là

A. $T = \left( {0;3} \right)$

Đáp án chính xác

B. $T = \left( {3; + \infty } \right)$

C. $T = \left( { - \infty ;3} \right)$

D. $T = \left( { - 3; + \infty } \right)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

${\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) > {a^b}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\0 < f\left( x \right) < {a^b}\end{array} \right.\end{array} \right.$

Cách giải:

Ta có: ${\log _{\frac{1}{3}}}x > - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 1}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < 3$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{3}}}x > - 1$ là $T = \left( {0;3} \right)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{{\ln \,x}}{x}$, kết luận nào sau đây đúng?

A. $x_{C Đ} = 1$

B. $x_{C Đ} = e$

C. ${x_{CT}} = 1$

D. ${x_{CT}} = 1$

Xem đáp án » 23/02/2023 10,562

Câu 2:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0.

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Xem đáp án » 23/02/2023 5,937

Câu 3:

Nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2$ là

A. $x = 4$

B. $x = 10$

C. $x = 8$

D. $x = 11$

Xem đáp án » 23/02/2023 4,985

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)$ là

A. $D = \left( {3; + \infty } \right)$

B. $D = \left[ {3; + \infty } \right)$

C. $D = \left( { - \infty ;2} \right)$

D. $D = \left( { - \infty ;3} \right)$

Xem đáp án » 23/02/2023 4,932

Câu 5:

Nghiệm của phương trình ${2^x} = 3$ là:

A. $x = \log {2^3}$

B. $x = {\log _3}2$

C. $x = {\log _2}3$

D. $x = \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 23/02/2023 3,026

Câu 6:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}$

B. $y = - {x^3} + 1$

C. $y = - {x^4} + {x^2}$

D. $y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}$

Xem đáp án » 23/02/2023 2,926

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = {e^{ - x}} + \ln x$ là:

A. $y' = {e^{ - x}} + \frac{1}{x}$

B. $y' = - {e^{ - x}} - \frac{1}{x}$

C. $y' = - {e^{ - x}} + \frac{1}{x}$

D. $y' = {e^{ - x}} - \frac{1}{x}$

Xem đáp án » 23/02/2023 1,550

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}x > - 1\) là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là

Nghiệm của phương trình \({2^x} = 3\) là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ - x}} + \ln x\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}x > - 1\) là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai?

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là

Nghiệm của phương trình \({2^x} = 3\) là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ - x}} + \ln x\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?