Đồ thị hàm số (y = - {x^3} + {x^2} + x - 2 ) có điểm cực tiểu là A. ( left( { - frac{1}{3}; - frac{{59}}{{27}}} right) ) B. ( left( { - 1; - 1} right) ) C. ( left( {1; - 1} right) ) D. ( left( {...

Câu hỏi:

23/02/2023 94

Đồ thị hàm số $y = - {x^3} + {x^2} + x - 2$ có điểm cực tiểu là

A. $\left( { - \frac{1}{3}; - \frac{{59}}{{27}}} \right)$

Đáp án chính xác

B. $\left( { - 1; - 1} \right)$

C. $\left( {1; - 1} \right)$

D. $\left( { - \frac{1}{3}; - 1} \right)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

$\left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right. \Rightarrow x = {x_0}$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Cách giải:

$y = - {x^3} + {x^2} + x - 2 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 2x + 1,\,\,\,y'' = - 6x + 2$

$\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\\ - 6x + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\\x < \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow x = - \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{{ - 59}}{{27}}$

$ \Rightarrow $ Tọa độ điểm cực tiểu đó là $\left( { - \frac{1}{3}; - \frac{{59}}{{27}}} \right)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{{\ln \,x}}{x}$, kết luận nào sau đây đúng?

A. $x_{C Đ} = 1$

B. $x_{C Đ} = e$

C. ${x_{CT}} = 1$

D. ${x_{CT}} = 1$

Xem đáp án » 23/02/2023 10,694

Câu 2:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0.

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Xem đáp án » 23/02/2023 6,009

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)$ là

A. $D = \left( {3; + \infty } \right)$

B. $D = \left[ {3; + \infty } \right)$

C. $D = \left( { - \infty ;2} \right)$

D. $D = \left( { - \infty ;3} \right)$

Xem đáp án » 23/02/2023 5,614

Câu 4:

Nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2$ là

A. $x = 4$

B. $x = 10$

C. $x = 8$

D. $x = 11$

Xem đáp án » 23/02/2023 5,445

Câu 5:

Nghiệm của phương trình ${2^x} = 3$ là:

A. $x = \log {2^3}$

B. $x = {\log _3}2$

C. $x = {\log _2}3$

D. $x = \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 23/02/2023 3,494

Câu 6:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}$

B. $y = - {x^3} + 1$

C. $y = - {x^4} + {x^2}$

D. $y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}$

Xem đáp án » 23/02/2023 2,953

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = {e^{ - x}} + \ln x$ là:

A. $y' = {e^{ - x}} + \frac{1}{x}$

B. $y' = - {e^{ - x}} - \frac{1}{x}$

C. $y' = - {e^{ - x}} + \frac{1}{x}$

D. $y' = {e^{ - x}} - \frac{1}{x}$

Xem đáp án » 23/02/2023 1,601

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + {x^2} + x - 2\) có điểm cực tiểu là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là

Nghiệm của phương trình \({2^x} = 3\) là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ - x}} + \ln x\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + {x^2} + x - 2\) có điểm cực tiểu là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai?

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là

Nghiệm của phương trình \({2^x} = 3\) là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ - x}} + \ln x\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?