Câu hỏi:
23/02/2023 80
Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + {x^2} + x - 2\) có điểm cực tiểu là
Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + {x^2} + x - 2\) có điểm cực tiểu là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 (tiếp theo) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
\(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right. \Rightarrow x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số.
Cách giải:
\(y = - {x^3} + {x^2} + x - 2 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 2x + 1,\,\,\,y'' = - 6x + 2\)
\(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\\ - 6x + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\\x < \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow x = - \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{{ - 59}}{{27}}\)
\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm cực tiểu đó là \(\left( { - \frac{1}{3}; - \frac{{59}}{{27}}} \right)\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
Cho hàm số \(y = \frac{{\ln \,x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/02/2023
9,749
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án »
23/02/2023
5,632
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 2} \right) = 2\) là
Xem đáp án »
23/02/2023
4,784
Câu 4:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là
Xem đáp án »
23/02/2023
4,586
về câu hỏi!