Câu hỏi:
22/02/2023 419Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} - m{.2^x} + 2m - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Phương pháp:
Đặt \({2^x} = t,\,\,t > 0\). Tìm điều kiện của m để phương trình \({t^2} - mt + 2m - 5 = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Cách giải:
Đặt \({2^x} = t,\,\,t > 0\). Phương trình \({4^x} - m{.2^x} + 2m - 5 = 0\,\,\left( 1 \right)\) trở thành \({t^2} - mt + 2m - 5 = 0\,\,\left( 2 \right)\)
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\m > 0\\2m - 5 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4\left( {2m - 5} \right) > 0\\m > 0\\2m - 5 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 8m + 20 > 0\\m > 0\\2m - 5 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\m > \frac{5}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow m > \frac{5}{2}\)
Vậy \(m \in \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\)
Câu 2:
Hình nón \(\left( N \right)\) có thể tích bằng \(4\pi \) và chiều cao là 3. Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón \(\left( N \right)\)
Câu 3:
Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\). Tìm tọa độ điểm I.
Câu 4:
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy = {10^a},\,\,yz = {10^{2b}},\,\,xz = {10^{3c}}\,\,\left( {\,a,\,b,\,c \in \mathbb{R}} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \log x + \log y + \log z\) theo a, b, c.
Câu 5:
Biết rằng GTLN của hàm số \(y = \frac{{{{\ln }^2}x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;{e^3}} \right]\) là \(M = \frac{m}{{{e^n}}}\), trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính \(S = {m^2} + 2{n^3}\)
Câu 6:
Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + 3x + m\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng 0.
Câu 7:
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên là \(\frac{{3a}}{2}\). Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\)
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận