Câu hỏi:
22/02/2023 3,732
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên là \(\frac{{3a}}{2}\). Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\)
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên là \(\frac{{3a}}{2}\). Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\)
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Phương pháp:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\):
- Tìm giao tuyến \(\Delta \) của\(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\) .
- Xác định 1 mặt phẳng\(\left( \gamma \right) \bot \Delta \) .
- Tìm các giao tuyến \(a = \left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right),\,\,b = \left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right)\)

- Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right):\,\,\left( {\left( \alpha \right);\left( \beta \right)} \right) = \left( {a;b} \right)\)
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó, \(AM \bot BC\) (do \(\Delta ABC\) đều)
Mà \(BC \bot AA' \Rightarrow BC \bot \left( {AMA'} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {\left( {ABC} \right);\left( {A'BC} \right)} \right) = \left( {AM,A'M} \right) = AMA'\)
\(\Delta ABC\) đều, cạn bằng a \( \Rightarrow AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\(\Delta AMA'\) vuông tại A
\( \Rightarrow \tan AMA' = \frac{{AA'}}{{AM}} = \frac{{\frac{{3a}}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = \sqrt 3 \Rightarrow AMA' = {60^0}\)
\( \Rightarrow \left( {\left( {ABC} \right),\left( {A'BC} \right)} \right) = {60^0}\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp:
\({\log _a}f\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\)
Cách giải:
ĐKXĐ: \({x^2} - 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Vậy TXĐ: \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Lời giải
Đáp án A

Phương pháp:
Thể tích khối nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
Cách giải:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h \Rightarrow 4\pi = \frac{1}{3}\pi {r^2}.3 \Rightarrow {r^2} = 4 \Rightarrow r = 2\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.