Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{e^x} + 1} \right)\)
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{e^x} + 1} \right)\)
A. \(y' = \frac{{{2^x}\ln 2}}{{{2^x} + 1}}\)
B. \(y' = \frac{{{e^x}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\ln 2}}\)
C. \(y' = \frac{{{2^x}}}{{\left( {{2^x} + 1} \right)\ln 2}}\)
D. \(y' = \frac{{{e^x}\ln 2}}{{{e^x} + 1}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng công thức \({a^{{{\log }_a}x}} = a;\,\,\,{\log _{{a^m}}}{x^n} = \frac{n}{m}{\log _a}x\,\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,x > 0} \right)\)
Cách giải:
\(T = {a^{{{\log }_{{a^2}}}4}} = {a^{\frac{1}{2}{{\log }_a}4}} = {\left( {a{{\log }_a}4} \right)^{\frac{1}{2}}} = {4^{\frac{1}{2}}} = \sqrt 4 = 2\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left[ { - 1;3} \right]\)
D. \(D = \left( { - 1;3} \right)\)
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp:
\({\log _a}f\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\)
Cách giải:
ĐKXĐ: \({x^2} - 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Vậy TXĐ: \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Câu 2
A. 2
B. 1
C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{4}{3}\)
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp:
Thể tích khối nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
Cách giải:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h \Rightarrow 4\pi = \frac{1}{3}\pi {r^2}.3 \Rightarrow {r^2} = 4 \Rightarrow r = 2\)
Câu 3
A. \(I\left( { - 2;2} \right)\)
B. \(I\left( { - 2;1} \right)\)
C. \(I\left( {1;2} \right)\)
D. \(I\left( { - 2; - \frac{3}{2}} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(S = 135\)
B. \(S = 24\)
C. \(S = 32\)
D. \(S = 22\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(P = 3abc\)
B. \(P = \frac{{a + 2b + 3c}}{2}\)
C. \(P = 6abc\)
D. \(P = a + 2b + 3c\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(m = 4\)
B. \(m = 0\)
C. \(m = - 4\)
D. \(m = 2\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = - x + 1\)
B. \(y = 2x - 1\)
C. \(y = 2x + 2\)
D. \(y = - x - 1\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo