Câu hỏi:

22/02/2023 137

Cho hàm số y=x42mx2+1 có đồ thị (Cm). Tìm giá trị của m để đồ thị (Cm) có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

+) Giải phương trình y=0 xác định các điểm cực trị của đồ thị hàm số.

+) Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác cân. Tính diện tích tam giác cân đó.

Cách giải:

y=x42mx2+1y=4x34mx;y=0[x=0x2=m

Để hàm số có 3 cực trị thì m>0. Khi đó, hàm số đạt cực trị tại 3 điểm x1=0,x2=m,x3=m

Các điểm cực trị: A(0;1),B(m;m2+1),C(m;m2+1)

Dễ dàng kiểm tra được: tam giác ABC cân tại A với mọi m>0

Ta có: BC=2m

Gọi H là trung điểm của BC H(0;m2+1)AH=m2

Diện tích tam giác ABC: S=12AH.BC=12.m2.2m=4m2m=4m5=16m=516

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình nón (N) có thể tích bằng 4π và chiều cao là 3. Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón (N)

Xem đáp án » 22/02/2023 11,413

Câu 2:

Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=2x3x+2. Tìm tọa độ điểm I.

Xem đáp án » 22/02/2023 6,508

Câu 3:

Biết rằng GTLN của hàm số y=ln2xx trên đoạn [1;e3]M=men, trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính S=m2+2n3

Xem đáp án » 22/02/2023 5,685

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2(x22x3)

Xem đáp án » 22/02/2023 4,135

Câu 5:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y=x3+3x+m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;1] bằng 0.

Xem đáp án » 22/02/2023 3,971

Câu 6:

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy=10a,yz=102b,xz=103c(a,b,cR). Tính giá trị của biểu thức P=logx+logy+logz theo a, b, c.

Xem đáp án » 22/02/2023 3,403

Câu 7:

Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên là 3a2. Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC)(ABC)

Xem đáp án » 22/02/2023 2,140

Bình luận


Bình luận