Câu hỏi:
22/02/2023 202Đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) tại bao nhiêu điểm?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Phương pháp:
Tìm số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) và đường thẳng \(y = 1\)
\({x^4} - 2{x^2} - 1 = 1 \Leftrightarrow {x^4} - 2{x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 1 + \sqrt 3 \\{x^2} = 1 - \sqrt 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} = 1 + \sqrt 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {1 + \sqrt 3 } \)
Vậy, đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) tại 2 điểm.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình nón \(\left( N \right)\) có thể tích bằng \(4\pi \) và chiều cao là 3. Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón \(\left( N \right)\)
Câu 2:
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy = {10^a},\,\,yz = {10^{2b}},\,\,xz = {10^{3c}}\,\,\left( {\,a,\,b,\,c \in \mathbb{R}} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \log x + \log y + \log z\) theo a, b, c.
Câu 3:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\)
Câu 4:
Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên là \(\frac{{3a}}{2}\). Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\)
Câu 5:
Phương trình \({\left( {\frac{7}{{11}}} \right)^{3x + 2}} = {\left( {\frac{{11}}{7}} \right)^{{x^2}}}\) có tổng các nghiệm là:
Câu 6:
Cho \(a = {\log _2}m\) với \(m > 0,\,\,m \ne 1\). Đẳng thức nào dưới đây đúng?
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {\log _2}\left[ {\left( {m + 2} \right){x^2} + 2\left( {m + 2} \right)x + m + 3} \right]\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
về câu hỏi!