Câu hỏi:

23/02/2023 1,625

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x) .$ Hàm số $y = f^{'} (2 x - 1)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $g (x) = f (4 x + 3)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{3}{2}; - 1) .$

B. $(- 1; 1) .$

C. $(- 2; 0) .$

D. $(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2}) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bước 1: Chuyển điều kiện về

f^{'} (u) .

Ta có:

f^{'} (2 x - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \Rightarrow 2 x - 1 = - 3 \\ x = 0 \Rightarrow 2 x - 1 = - 1 \\ x = 2 \Rightarrow 2 x - 1 = 3 \end{array} .

Vậy

f^{'} (u) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} u = - 3 \\ u = - 1 \\ u = 3 \end{array} .

+)

f^{'} (2 x - 1) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 2 \Rightarrow 2 x - 1 > 3 \\ - 1 < x < 0 \Rightarrow - 3 < 2 x - 1 < - 1 \end{array} .

Vậy

f^{'} (u) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} u > 3 \\ - 3 < u < - 1 \end{array} .

+)

f^{'} (2 x - 1) < 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 1 \Rightarrow 2 x - 1 < - 3 \\ 0 < x < 2 \Rightarrow - 1 < 2 x - 1 < 3 \end{array} .

Vậy

f^{'} (u) < 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} u < - 3 \\ - 1 < u < 3 \end{array} .

Bước 2: Áp dụng vào bài toán:
Ta có:

g^{'} (x) = {(4 x + 3)}^{'} f^{'} (\underset{u}{\underset{⏟}{4 x + 3}}) = 4. f^{'} (\underset{u}{\underset{⏟}{4 x + 3}})

Yêu cầu bài toán

\Leftrightarrow g^{'} (x) > 0 \Leftrightarrow f^{'} (\underset{u}{\underset{⏟}{4 x + 3}}) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} u > 3 \\ - 3 < u < - 1 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} 4 x + 3 > 3 \\ - 3 < 4 x + 3 < - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 0 \\ - \frac{3}{2} < x < - 1 \end{array} .

Chọn đáp án A.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 23/02/2023 22,062

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 23/02/2023 11,946

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $[- 1; 2]$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 1; 2]$

D. $[- 1; 2) .$

Xem đáp án » 23/02/2023 5,452

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ là

A. 9

B. 3

C. 7

D. 5

Xem đáp án » 23/02/2023 4,537

Câu 5:

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ .

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 23/02/2023 4,061

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f (\sqrt{x - 1} + 1) \leq m$ có nghiệm là

A. $m \geq 1$

B. $m \geq - 2$

C. $m \geq 4$

D. $m \geq 0$

Xem đáp án » 23/02/2023 2,435

Câu 7:

Tìm giá trị cực đại $y_{C§}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$

A. $y_{C§} = 4.$

B. $y_{C§} = 1.$

C. $y_{C§} = 0.$

D. $y_{C§} = - 1.$

Xem đáp án » 23/02/2023 2,346

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x) .$ Hàm số $y = f^{'} (2 x - 1)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $g (x) = f (4 x + 3)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ là

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f (\sqrt{x - 1} + 1) \leq m$ có nghiệm là

Tìm giá trị cực đại $y_{C§}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số bậc bốn y=fx. Hàm số y=f'2x−1 có đồ thị như hình vẽ dưới đây:Hàm số gx=f4x+3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Bình luận

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên sau: Số nghiệm của phương trình 2fx−3=0 là

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình fx=m có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số fx, bảng biến thiên của hàm số f'x như sau:Số điểm cực trị của hàm số y=fx2−2x là

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−3x−4x2−16.

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên:Tất cả các giá trị của m để bất phương trình fx−1+1≤m có nghiệm là

Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số y=x3−3x+2

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x) .$ Hàm số $y = f^{'} (2 x - 1)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $g (x) = f (4 x + 3)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số $f^{'} (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ là

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f (\sqrt{x - 1} + 1) \leq m$ có nghiệm là

Tìm giá trị cực đại $y_{C§}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$